通過對水泵相似律的分析,指出在多數情況下,水泵運行工況點之間不具有水相似律三公式關系,給出了在一般情況下水泵變流量運行時功率的計算方法.

      1 　前言空調冷水系統采用變流量運行可以節能,這已是眾所周知,據統計,在常規空調機房側的能耗中,冷水機組約占62 % ,水泵約占30 % , 冷卻塔約占8 %[1 ] ,水泵的能耗在空調系統總能耗中占有相當的比例,因此降低的水泵的能耗對于空調系統的節能具有十分深遠的意義.空調冷水系統的變流量,如果從節能方面來考慮,僅僅依靠調節末端水量調節閥的流量來實現,即采用比例式電動二通閥,當室內負荷發生變化時,通過溫度控制系統來調節二通閥的開度,以使冷水提供的冷量適應室內負荷變化,意義是不大的. 因為當末端設備水流量減少時,雖然供水干管水流量也隨之減小,但這時供水壓力相應升高,盡十分有限,節能效果并不明顯. 為了使冷水水泵的能耗盡可能地降低,采用變頻器控制水泵轉速,使系統的流量和壓力都隨負荷的減小而減少,是目前變水量系統行之有效的手段.理論分析和工程實踐都已證明:通過水泵的變頻調速可大幅度降低水泵的能耗,但是究竟可降低多少,卻值得研究探討. 在對水泵變頻控制能耗進行經濟分析時,一般都是采用了水泵相似工況性能轉換的三個公式,然而,往往忽視了這三個公式成立的必要前提,即只有在相似工況點上這三個公式才能成立. 如果隨意地利用水泵相似工況性能轉換的三個公式進行分析,得出的結果常常小于實際的能耗,片面地夸大了水泵變頻調速的節能效果. 采用這種經濟分析方法所得到的結果,在國內外文獻并非見. 通過以下分析,可以知道當流量減小一半時,壓力并不一定就等于原來的1/ 4 ,水泵的能耗并一定等于原來的1/ 8.

      2 　水泵的相似工況性能轉換[2]根據相似原理,相似水泵不僅須幾何相似,即

      相似水泵的各過流部件相應的線性尺寸比值應相等,相應的角度也應相等,還要求運動相似,即兩水泵在相似工況點的同名稱速度比值相等、方向相同,也就是相似工況點的速度三角形相似,相似工況速度比值λv 視不同的相似況點有不同值,這一點應特別注意.相似水泵還必須動力相似, 但通常不采用“準數”來判斷水泵的相似, 而是根據工況相似來提出相似關系, 即如果兩個工況點的速度三角形相似,則這兩個工況點稱之為相似工況點. 由于不同相似工況點對,其λv 不相同,這就告訴我們水泵兩條相似性能曲線上的點并不都是相似工況點,相似工況點是一一對應的. 如果用下角標m 表示模型機參數, n 表示實型機的參數,實型機與模型機相似點之間流量Q ,揚程H 和功率N 與轉速n 的關系通過推導可以用以下公式表達:

QnQm=λ3lnnnm(1)

HnHm=λ2lgngm〔nnnm〕2(2)

NnNm=λ5lρnρm〔nnnm〕3 (3)

      在水泵的變頻調速應用中, 實型機與模型機合為一體,λl = 1 ,重力加速度相等,流過的流體介質相同,這時相似定律可簡化為:

QnQm=nnnm;HnHm=〔nnnm〕2;NnNmnnnm〕3(4)

      3 　不同轉速時相似工況點的確定對于水泵的Q - H 曲線上相似工況點應同時

滿足:

　　H1/ H2 = ( n1/ n2) 2 = ( Q1/ Q2) 2 (5)

利用這個關系式,可根據n1 轉速時的參數確定

n2 轉速時水泵的Q - H 特性曲線,因為n1/ n2 = K1 ,

H2 = H1/ K12

, Q2 = Q1/ K1 ,同理可求得該轉速下水泵

的Q - N 特性曲線, N2 = N1/ K1

      3. 由此可知n1 和n2轉速下的相似工況點是一一對應的,也就是說,某一轉速下水泵特性曲線上的一點只與另一轉速下水泵特性曲線上的對應點相似,這一點是唯一的,而不是隨意的. H/ Q2 = const 曲線上的點為相似工況點,該曲線為二次曲線,由于相似工況點的效率相等,因此相似工況點曲線也稱等效率曲線(見圖1),當const 取不同的值時,就可得到不同的等效率曲線(見圖2) .

      如果封閉冷水管路系統不存在靜揚程時,其管路特性可表示為H = SQ2 , S 為管路特性系數,對于確定的管路系統,只要閥門開度保持不變, S 就為常數,因此H/ Q2 = S = const1 ,而水泵的相似工況點也具有H/ Q2 = const2 的特性,如果const1 與const2 相等,這時管路特性曲線就與水泵的一條相似工況點曲線(等效率曲線) 重合(見圖2) , 不同轉速下水泵的特性曲線與管路特性曲線的交點都是相似工況點(如圖2 中的A 點與B 點) , 這些工況點的流量、揚程及功率就具有水泵相似定律三個公式的關系.這種情況只有當用變頻水泵代替控制閥調節單個盤管供水量或由變頻水泵供水的所有盤管都沒有安裝控制閥時,才具有這種特點. 這時, 當轉速降低一半,水泵流量為原來的一半,功耗為原來的1/ 8.冷水變流量系統為了能夠在負荷發生變化時,最大限度地降低水泵輸送冷水的能耗,水泵通常采用恒定最遠端盤管與控制閥兩端壓差控制法(如圖3) 或多點壓差控制法,這時冷水管路特性為H = H0+ SQ2 , 這里H0 (靜揚程) 為盤管和控制閥壓差之和,是最不利環路壓差控制器的設定值. 這時H 和Q2 不具有正比關系,因此這種情況的相似工況點曲線(等效率曲線) 不和管路特性曲線重合,管路特性曲線上的點就不應是相似工況點, 在圖1 中工況點A 和工況點B 不相似, 但可通過工況點B 的參數HB 和QB 求得轉速為n1 時水泵特性曲線上與B 點相似的工況點C (曲線H = ( HB/ QB2) ×Q2 與轉速為n1 時水泵特性曲線的交點) , B 點和C 點才具有水泵相似定律三公式關系.表一是某大樓采用恒定最遠處末端盤管與控制閥兩端壓差控制法的冷水變流量系統的實測數據,從表中數據可以看出各工況點之間不存在相似定律三公式關系.表1冷水變流量實測數據(盤管、控制閥壓差為7. 6m)泵流量l/ s揚　程m泵轉rpm泵效率%變頻器效率%電機效率%功耗kw對管路特性曲線方程作數學變換H - H0 =SQ2 ,如果S 保持不變,則△H = H - H0 與Q2 具有正比關系, 如果測得水泵揚程, 就可通過管路特性曲線的這個系,由工況A 的流量QA 、△HA求得工況B 的QB 、△HB . 再根據相似工況的規律, 求曲線H =( △HB / QB2) ×Q2 與轉速為n1 時水泵特性曲線的交點C ,可得相似工況點C 的流量和揚程, 從水泵產品樣本中查得工況C 的效率ηC ,根據水泵軸功率公式便可求得功率NB . 我們會發現如果從工況A變化到工況B 流量Q 減半時, △H 為原來的1/ 4 ,這是管路特性固有的性質,而水泵的功耗卻不符合相似定律的關系,因為如圖1 所示的工況A 與工況B兩工況的效率不相等,不是相似工況點.

      4 　結論

      水泵相似定律三個公式成立的前提條件是兩工況點為相似工況點,當水泵輸送環路上存在恒定壓差時,管路特性曲線上的工況點不是水泵的相似工況點,因此不能簡單地根據水泵的額定工況點計算出水泵在某轉速下的流量、揚程和功率