摘要 　本文采用不穩態傳熱數值求解法，分析了目前較為普遍的傳統磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內保溫住宅，采用分室調節最低值時典型房間室溫和與鄰室的溫差及圍護結構溫度分布的變化規律，為進行住宅按戶計量供暖設計熱負荷確定，提供了三類居住建筑戶間傳熱計算的依據，也為按戶計量收費和建筑保溫及防結霜研究提供了參考依據。

關鍵詞 　不同住宅　戶間傳熱　不穩態傳熱

0 引言

　　隨著我國能源結構的調整和逐步實施按戶計量供暖收費改革制度，采用燃氣電能、太陽能、地熱能、江河湖海等清潔能源的多種能源供暖方式代替傳統燃煤鍋爐房供暖已成為必然趨勢，這也是我國節約能源保護環境，實施可持續發展戰略重要措施之一。無論采用哪種熱源集中供暖，用戶分室調節導致的戶間傳熱計算，成為工程設計與研究部門關注的熱點問題，其中，分室調節時室溫和戶間傳熱溫差及圍護結構溫度分布的變化規律，是戶間傳熱計算的關鍵依據。
　　目前，我國戶間傳熱計算的關鍵性參數的確定處于探討之中，迫于工程設計急需，采取先行界定、在過程中逐步完善的策略，因而，在一些地方的設計規程中對這些關鍵參數采取"暫定"的方法^[1]。
　　用戶分室調節導致的戶間傳熱，是通過圍護結構的不穩態傳熱問題，目前我國戶間傳熱的研究主要基于穩態傳熱分析，本文分別以目前較為普遍的傳統磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內保溫結構的三種居住建筑為對象，采用不穩態傳熱分析方法，數值求解，分別得出了三種住宅標準層和頂層的典型房間（有一面外墻和有兩面外墻），采用分室調節最低值時（即停止采暖時），典型房間室溫和與鄰室的戶間傳熱溫差及圍護結構溫度分布的變化規律，并進行了分析比較，為住宅按戶計量度供暖設計熱負荷的確定，提供了戶間傳熱計算的依據，同時也為按戶計量供暖收費和建筑保溫及防結霜研究提供了參考依據。
　　房間不穩態傳熱的數學模型
　　描述典型房間室溫及圍護結構溫度變化規律的不穩態傳熱的數學模型，由圍護結構的不穩態導熱微分方程式及其定解條件和房間熱平衡方程組成。

　　1.1 不穩態導熱微分方程式：
　　圍護結構的不穩態導熱，可視為平壁一維不穩態導熱問題。其導熱微分方程式為^[2]：
　　 　　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　 (1)
　　式中，t為平壁任意厚度x處，在任意時刻 的溫度，即t=f(x, ),℃；ρ為的密度，kg/m³；c為物體的比熱，J/kg.℃；λ為物體的導熱系數，w/m?℃；對于工程均質材料，可近視認為λ=常數，則有：
　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　　 　　　 　(2)
　　式中： 為熱擴散系，m²/s。
　　1.2 定解條件
　　假定在北京地區供暖室外計算溫度tw=-9℃_w下；各房間控制室溫為t_n=20℃,其中典型房間突然停止采暖，分析求解該房間室溫t_n=f()和圍護結構溫度t=f(x, )變化規律。典型房間分別是：①標準層只有一面外墻及外窗的北向房間；②標準層有兩面外墻及外窗的北向房間；③頂層只有一面外墻及外窗的北向房間；④頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。
　　設典型房間突然停止采暖時刻為=0，則定解條件為：
　　=0 t_n=t₀=20℃(所有房間)；>0 t_n=f()(典型房間) t_n=t₀=20℃(其它房間)
　　外圍護結構邊界條件：
　　 ; t_w=-9℃
　　內圍護結構邊界條件：
　　
　　式中：α_n為室內換熱系數，w/m².℃；α_w為室外換熱系數，w/m².℃；δ為圍護結構的厚度，m。
　　1.3 房間熱平衡方程
　　當典型房間突然停止采暖后，典型房間失熱量之和等于房間內能的變化，即
　　　　 　　　　　　(3)
　　式中：F_i為第i個圍護結構內表面的面積，m²；N為圍護結構內表面的總數；F_c為外窗面積，m²；k_c為外窗傳熱系數，w/m².℃； Q_c為外窗的冷風滲透耗熱量^[3]，w；ρ_a為室內空氣的密度，kg/m³；c_a為室內空氣的比熱，J/kg.℃；V為室內空氣的體積，m³。
　　房間不穩態傳熱問題的數值求解
　　本文采用有限差分法將上述數學模型轉化為線性代數方程組^[2][4]，其中，對時間變量采用向后差分的隱式格式，時間步長⊿=1小時；對于幾何變量，根據內外圍護結構的特點，分別采用長度不等的均勻網格，二階導數采用中心差分。將結構材料的物性參數及幾何參數代入，利用計算機進行求解，便可得到任意時刻室內溫度和任意時刻圍護結構內溫度分布。
　　圍護結構材料及幾何參數：
　　對于磚混住宅，外墻為370磚墻，內抹20mm厚；內墻為120磚墻，內外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對于鋼筋混凝土住宅，外墻厚250mm，內抹灰20mm厚；內墻厚120mm，內外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對于內保溫住宅，外墻為250mm厚陶粒混凝土，內加含面層共60mm厚增強水泥聚苯復合保溫板^[5]；內墻為160mm厚陶粒混凝土，雙面抹灰10mm；樓板為110mm厚鋼筋混凝土，上下各抹面10mm；屋面做法見文獻6。
　　求解結果及分析
　　對三種住宅的典型房間求解結果見圖1～4。曲線1代表內保溫住宅標準層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線2代表內保溫住宅標準層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線3代表磚混住宅標準層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線4代表磚混住宅標準層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線5代表鋼筋混凝土住宅標準層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線6代表鋼筋混凝土住宅標準層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線7代表內保溫住宅頂層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線8代表內保溫住宅頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 室內溫度隨時間的變化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 內墻外表面(鄰室內墻表面)溫度隨是變化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 室內溫度隨時間的變化(內保溫結構)
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　圖4

外墻主體墻與保溫層接觸面處的溫度隨時間的變化(內保溫結構)

　　主要計算結果匯總如下：

　　　　 表　1

磚混結構標準層房間 鋼筋混凝土結構標準層房間 有面外墻 有兩面外墻 有面外墻 有兩面外墻 　室內溫度達到穩定所需時間(小時) 70 93 55 66 　此時室內溫度(℃) 16.7019 12.3939 15.4081 9.8086 　與鄰室溫差(℃) 3.2981 7.6061 4.5919 10.1914 　外墻內表面溫度(℃) 12.1254 8.5913 6.8380 3.2154 　內墻外表面(室內墻表面)溫度(℃) 19.1193 17.9618 1/8.7818 17.2756 　天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃) 18.7415 17.0085 18.2410 15.9866 　地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃) 18.8366 17.2596 18.3724 16.3210

　　　　表　2

內保溫結構標準層房間 內保溫結構頂層房間 有一面外墻 有兩面外墻 有一面外墻 有兩面外墻 　室內溫度達到穩定所需時間(小時) 44 55 106 128 　此時室內溫度(℃) 17.8736 14.9235 16.1102 12.2819 　與鄰室溫差(℃) 2.1264 5.0765 3.8898 7.7181 　外墻內表面溫度(℃) 15.7562 13.0402 14.1292 10.6036 　外墻主體墻與保溫層接觸面的溫度(℃) -4.4489 -4.934 -4.7595 -5.39 　內墻外表面(室內墻表面)溫度(℃) 19.5729 18.9634 19.2017 18.4109 　天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃) 19.2331 18.0466 　　 　　 　屋頂內表面溫度(℃) 　　 　　 15.1979 11.5129 　地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃) 19.2756 18.1949 18.6207 17.2185

注：時間間隔為1小時內溫度小于0.005℃，認為室內溫度達到穩定。

4.結論

　　由以上結果可得出如下結論。
　　4.1 對于以上三中不同居住建筑，當一個用戶停止采暖，其室溫降低至最低值所需時間各不相同，其中，對于同一層典型房間，內保溫住宅所需時間最短，鋼筋混凝土住宅次之，磚混住宅所需時間最長，并且三種住宅中，有兩面外墻時均比有一面外墻時所需要的時間長，對于不同樓層典型房間，頂層房間與標準層房間所需時間長一倍以上。
　　4.2 對于三種不同住宅的標準層房間，當一個用戶停止采暖，其室溫降低的程度各不相同，與鄰室的溫差或戶間傳熱溫差也不同，其中，鋼筋混凝土住宅溫降大，戶間傳熱溫差可達4.6～10.2℃以上；磚混住宅溫降比鋼筋混凝土住宅溫降小1.3～2.6℃，戶間傳熱溫差約3.3～7.6℃；內保溫住宅溫降最小，戶間傳熱溫差為2.1～5.1℃，比磚混住宅溫降小1.2～2.5℃。
　　4.3 對于同一住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大，且對不同住宅，房間溫降的差值不同。對于鋼筋混凝土住宅，有兩面外墻的房間比有一面的房間，戶間傳熱溫差大5.6℃；對于磚混住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大4.3℃；對于內保溫住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大3℃。
　　4.4 對于同一住宅，頂層房間比標準層房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大。就戶間傳熱溫差較小的內保溫住宅看，對于有一面外墻的房間，頂層房間比標準層房間溫降或戶間傳熱溫差大1.8℃；對于有兩面外墻的房間，頂層房間比標準層房間溫降或戶間傳熱溫差大2.7℃。
　　4.5對于三種不同居住建筑的八類典型房間，當一個用戶停止采暖后，周圍鄰室內表面溫降均符合小于規定的允許溫差6℃的要求。
　　4.6 對于內保溫食管，在供暖室外設計溫度-9℃條件下，外墻主體與保溫層間的溫度總是低于零下4℃，易引起結霜現
象，因而外保溫國結構更值得探討。
　　總之，在進行分戶計量供暖設計時， 應根據用戶所在建筑物類型、房間位置和房型，分別確定戶間的傳熱溫差， 計算戶間的傳熱量，保證用戶采暖要求，最大可能降低系統造價，并節約能源。
　　
　　
參考文獻

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　　4.彥啟森，趙慶珠，編著.建筑熱過程.北京：建筑工業出版社，1998.
　　5.京93SJ8 外墻內保溫圖集.
　　6.88J5 屋面 建筑構造通用圖集