摘要：本文概述了熱量表的熱量計(jì)量原理，并介紹了幾種具體的熱量計(jì)量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn),從而得出對溫度和壓力同時(shí)進(jìn)行在線完全補(bǔ)償?shù)膋系數(shù)補(bǔ)償法具有較高的精度。同時(shí)簡要介紹了熱量表的測量系統(tǒng)的構(gòu)成。

    1.概述

    長期以來，我國北方地區(qū)城鎮(zhèn)居民采暖一般按住宅面積而不是實(shí)際用熱量收費(fèi)，導(dǎo)致用戶節(jié)能意識差，造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)。顯然該計(jì)量方法缺乏科學(xué)性。而歐美等發(fā)達(dá)國家在八十年代初，熱量表的使用已相當(dāng)普遍，熱力公司以熱量表作為計(jì)價(jià)收費(fèi)的依據(jù)和手段，節(jié)能20％～30％。作為建筑節(jié)能的一項(xiàng)基本措施，國家建設(shè)部已將熱量計(jì)量收費(fèi)列入《建筑節(jié)能“九五”計(jì)劃和2010年規(guī)劃》：對集中供暖的民用建筑安裝熱表及有關(guān)調(diào)節(jié)設(shè)備并按戶計(jì)量收費(fèi)的工作，1998年通過試點(diǎn)取得成效，開始推廣，2000年在重點(diǎn)城市新建小區(qū)推行，2010年全面推廣。因此，研制開發(fā)用于采暖計(jì)價(jià)的熱量表至關(guān)重要。

    1988年，國際法制計(jì)量組織公布了世界上第一個國際性的標(biāo)準(zhǔn)文件：“OIML—R75國際建議熱量表”。1997年，歐共體正式通過了統(tǒng)一的熱量表標(biāo)準(zhǔn)，其代號為EN1434。這兩個文件給出了熱量表的定義及其計(jì)量原理、工作環(huán)境、計(jì)量精度等具體規(guī)定，從中可以看出先進(jìn)的熱表，一般具有以下特點(diǎn)

    1)總體精度達(dá)到OIML—R75規(guī)定的4級標(biāo)準(zhǔn)；

    2)流量計(jì)部分的精度，誤差<3％；

    3)溫度傳感器采用鉑電阻測溫元件，符合IEC—751標(biāo)準(zhǔn)并精確配對，當(dāng)供回水的溫度差在6以內(nèi)時(shí)，測量誤差<0.1；

    4)積分計(jì)算儀具備熱焓和質(zhì)量密度修正的功能或程序，誤差小于0.5％；

    5)微功耗的設(shè)計(jì)，內(nèi)藏電池可以連續(xù)工作5年；

    6)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊，外觀精美，配套系列完整。

    現(xiàn)在涌入中國市場的國外熱量表技術(shù)成熟，標(biāo)準(zhǔn)化程度高，但是價(jià)格相當(dāng)昂貴。特別地，中國對熱量表的海量需求，研制開發(fā)低成本的、符合國際標(biāo)準(zhǔn)的熱量表勢在必行。然而，目前國產(chǎn)化的熱量表雖然成本較低，但是因其計(jì)量方法過于簡單，使得精度難以與國際接軌。本文概述了熱量表的熱量計(jì)量原理，并介紹了幾種具體的熱量計(jì)量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，從而得出對溫度和壓力同時(shí)進(jìn)行在線完全補(bǔ)償?shù)膋系數(shù)補(bǔ)償法具有較高的計(jì)算精度。而且，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為該方法的實(shí)現(xiàn)提供了可能。

    2.熱量計(jì)量原理

    熱量表的定義為：適用于測量在熱交換環(huán)路中，被稱作載熱液體的液體所吸收或轉(zhuǎn)換熱能的儀器，熱量表用法定的計(jì)量單位顯示熱量。熱量表（熱表）又稱熱能表、熱能積算儀，既能測量供熱系統(tǒng)的供熱量又能測量供冷系統(tǒng)的吸熱量。

    將一對溫度傳感器分別安裝在通過載熱流體的上行管和下行管上，流量計(jì)安裝在流體入口或回流管上（流量計(jì)安裝的位置不同，最終的測量結(jié)果也不同），流量計(jì)發(fā)出與流量成正比的脈沖信號，一對溫度傳感器給出表示溫度高低的模擬信號，而積算儀采集來自三路傳感器的信號，利用積算公式算出熱交換系統(tǒng)獲得的熱量。各元件的安裝位置如圖1所示。圖1.熱量表原理圖

    傳熱量一般由流過該處流體的質(zhì)量、比熱容和溫度變化等因素決定。對熱量表來說，進(jìn)出口的焓值還與時(shí)間成比例。國內(nèi)熱量表一般采用焓差法計(jì)算熱量。焓差法的傳熱公式如下：

    （1）也可以表示為：

    （2）式中，釋放熱量或；質(zhì)量流量；進(jìn)出口焓差；熱交換系數(shù)；時(shí)間；進(jìn)出口溫差,；累積流量。

目前，國產(chǎn)熱量表的熱量計(jì)量方法基本分為如下幾種：

    2.1直接焓差法

    （3）式中入口與出口的定壓比熱容；入口與出口溫度下的載熱流體密度；入口與出口的溫度；瞬時(shí)體積流量。

    通過計(jì)算同一時(shí)刻流入與流出用戶的熱能值的差，求得用戶獲得的瞬時(shí)熱量。該公式計(jì)算簡單，無須對溫度和密度的進(jìn)行校正，只要根據(jù)實(shí)測溫度，查表求得等四個常數(shù)，代入公式（3）即可。顯然，溫度測量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲空間就越大，例如，若實(shí)測溫度最小單位為0.01，令溫度變化范圍為0～110,則所建數(shù)據(jù)表應(yīng)以0.01為溫度間隔，存儲大約11000組數(shù)據(jù)。并且，對于實(shí)測溫度，需要采用線性插值等近似計(jì)算技術(shù)，通過與其距離最近的點(diǎn)計(jì)算相應(yīng)的焓值，從而得出瞬時(shí)熱量。如此，實(shí)現(xiàn)方法的簡單性，勢必帶來不必要的人為誤差。

    2.2常系數(shù)焓差法

    （4）式中，令定壓比熱容，視為常數(shù)；載熱流體的質(zhì)量流量和體積流量。

    該方法計(jì)算簡便，cp為常數(shù)，使得程序的計(jì)算量減少，而且計(jì)算速度大大加快。但是由于流體的密度是溫度的函數(shù)(如表1所示)，所以必須對密度進(jìn)行溫度修正，否則會有較大計(jì)算誤差。例如，設(shè)流量計(jì)安裝在入水口，設(shè)定=965.531(t=90),則當(dāng)入水溫度在40~110變化時(shí)可產(chǎn)生的最大誤差為：在1atm下，當(dāng)溫度在之間變化時(shí)，水的定壓比熱的變化量約為20的定壓比熱值(4.1868kg/m3)的1%。當(dāng)供暖系統(tǒng)的入水與出水的溫差較小，且相對穩(wěn)定時(shí)，該方法可直接用于戶用型熱表熱量計(jì)量的計(jì)算公式。但是，常系數(shù)焓差法的溫度適應(yīng)性較差，不能對進(jìn)行在線溫度補(bǔ)償。尤其當(dāng)入回水的溫差較大時(shí)，其計(jì)算誤差較大，不適于作為戶用型熱表的熱量計(jì)算方法。

    表1.壓力為10bar時(shí)水的密度隨溫度的變化情況

    t()405060708090100110

    (kg/m3)992.654988.435983.574978.091972.101965.531958.589950.808

    2.3分段式k系數(shù)法

    （5）式中，是熱交換系數(shù)，當(dāng)壓力一定時(shí)，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進(jìn)行分類：

    該方法將熱交換系數(shù)量化為三個分段常數(shù)，在一定程度上對其進(jìn)行了溫度修正，并且熱量計(jì)算方法簡單。式中三個常數(shù)的確定非常關(guān)鍵，應(yīng)保證熱量計(jì)算誤差在儀表精度允許范圍內(nèi)，但是實(shí)際上是憑經(jīng)驗(yàn)來確定，而且因溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應(yīng)性依然較差，當(dāng)溫度變化范圍較大時(shí)，產(chǎn)生明顯的計(jì)算誤差。因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對熱量計(jì)量的精度要求不高或入回水溫度變化較小，溫差變化也較小的情況，例如，供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，用戶間的相互影響小的建筑。例如樓層數(shù)不高住宅區(qū)，由小型熱力站單獨(dú)供熱的單幢建筑，供回水系統(tǒng)分戶獨(dú)立的住宅建筑等。

    以上無論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達(dá)到一定的精度，但是其計(jì)量方法和計(jì)量的精度均達(dá)不到OIML—R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)等國際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

    2.4系數(shù)補(bǔ)償法

    系數(shù)補(bǔ)償法，引入以比溫度和比壓力為自變量的吉布斯函數(shù)，定量分析了溫度和壓力對系數(shù)的影響。系數(shù)補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)了熱系數(shù)的在線溫度和壓力補(bǔ)償，大幅度提高了熱量計(jì)量的精度。OIML—R75國際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)都對熱系數(shù)如何計(jì)算有明確的說明[]。

    在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力，溫度的函數(shù)，可以按下式計(jì)算：

    (1)式中，（入口溫度或出口溫度下）載熱流體的流量；入口溫度，出口溫度；某溫度下的定壓熱容。

    為簡化計(jì)算，引入如下參數(shù)：

    (2)式中，比溫度；比壓力；比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbsfunction）。

    分別為載熱介質(zhì)為水時(shí)選取的參考溫度，參考壓力，參考容積，（參照IFC-1967）。

    由式（1）、（2），并引入相應(yīng)的比參數(shù)，熱系數(shù)為：（3）或（4）其中(or)（5）根據(jù)吉布斯函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，由式(3)或(4)以及式（5）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。熱量表的實(shí)際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，如果溫度或進(jìn)出口的溫差一定時(shí)，熱系數(shù)基本保持不變[]。因此，我們可以認(rèn)為吉布斯函數(shù)僅是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過溫度傳感器和流量傳感器來測量。

    3.傳感器

    3.1溫度測量系統(tǒng)

    溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為：

    顯然，由Pt電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法和線性插值法進(jìn)行溫度的標(biāo)度變換。即將測得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進(jìn)行比較，直到時(shí)停止比較。此時(shí)所對應(yīng)的溫度值為所測溫度的整數(shù)部分。而溫度的小數(shù)部分。

    3.2流量傳感器

    流量傳感器選用渦輪式流量計(jì)。渦輪式流量計(jì)精度高，一般可達(dá)到指示值得0.2%~0.5%,而且在線性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會降低累積精度。當(dāng)載熱流體沖擊渦輪時(shí)，磁電轉(zhuǎn)換裝置把渦輪轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成電脈沖。單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和累計(jì)脈沖數(shù)反映瞬時(shí)流量和累積流量。測量時(shí)將來自流量計(jì)的脈沖信號經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號，然后接入微控制器的I/O口，并進(jìn)行計(jì)數(shù)。

    首先標(biāo)定出流量計(jì)的脈沖當(dāng)量系數(shù)N(升/脈沖)。若單位時(shí)間的脈沖數(shù)為m,則瞬時(shí)流量為

    當(dāng)渦輪式流量計(jì)使用時(shí)的溫度和校驗(yàn)時(shí)的溫度懸殊時(shí)，要將常溫下校驗(yàn)的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為

    式中:使用溫度下的儀表常數(shù)；校驗(yàn)溫度下的儀表常數(shù)；渦輪材料的溫度膨脹系數(shù)；機(jī)殼材料的溫度膨脹系數(shù)；使用時(shí)的流體溫度；校驗(yàn)時(shí)的流體溫度。載熱流體的流量也可用標(biāo)準(zhǔn)孔板測量。

    4.結(jié)束語

    國內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用系數(shù)補(bǔ)償法。隨著中國加入WTO，熱量表生產(chǎn)走向國產(chǎn)化的同時(shí)應(yīng)注意與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌，只有這樣才能取得長足的進(jìn)步。