摘要：鋼外護管直埋熱力管道中設置空氣層或將空氣層抽真空后形成的真空層是提高熱力管網輸送效率和增強防腐的新方法。分析了國內外相關資料，結合鋼外護管真空復合保溫直埋管道熱力分析的研究成果，提出了空氣層環形空間內導熱、對流和輻射換熱的當量導熱系數計算方法，并分析了在不同空氣層壓力（1000Pa-101325Pa）、不同熱媒溫度（200℃、250℃、300℃）下空氣層換熱量的變化規律。計算值和實驗值的偏差低于8.6%，說明本文計算方法正確。以熱媒溫度250℃的情況為例，當空氣層絕對壓力從101325Pa降到5000Pa時，空氣層換熱量降幅較小（1.3%）。當空氣層絕對壓力低于2000Pa時，空氣層換熱量降幅較明顯（21.2%）。本文方法也適用于計算其它環形空間內導熱、對流和輻射換熱并存的氣體復合換熱問題。
關鍵詞：空氣層 復合換熱 當量導熱系數 環形空間 直埋熱力管道
1 引言
近10年來，我國直埋熱力管道從數量、規模、品種上以及技術水平、理論研究等都取得較大進步。國際上直埋熱力管道輸送蒸汽的溫度由過去的150～250℃發展到近600℃，蒸汽壓力由飽和或過熱狀態提高到2.5MPa；我國直埋熱力管道的蒸汽溫度也達到了320℃以上，蒸汽壓力達到了2.5MPa。我國于1995年開始應用設置空氣層的鋼外護管直埋熱力管道；德國等歐洲國家于20世紀80年代開始將真空技術應用于蒸汽管道保溫工程[1][2]，我國2001年引入了鋼外護管真空復合預制直埋熱力管道產品。
直埋熱力管道保溫性能的優劣是影響熱網輸送效率、保證蒸汽或高溫熱水等高溫熱媒熱工參數的關鍵。鋼外護管直埋熱力管道中設置空氣層或將空氣層抽真空后形成的真空層（下文簡稱空氣層）的作用一是利用空氣較好的絕熱性能減少直埋熱力管道的熱損失；二是提高直埋熱力管道的防腐性能；三是監視管道運行過程中泄漏情況。鋼外護管直埋熱力管道是真空保溫技術應用的新領域，鋼外護管直埋熱力管道中空氣層的真空度較低，真空層的絕對壓力控制在1000Pa以上，不同于在空間技術、超導設備用低溫液體的儲藏和運輸等領域中所應用的中高真空（真空絕對壓力小于1Pa），鋼外護管直埋熱力管道中空氣層殘留較多空氣，直埋熱力管道空氣層環形空間的換熱是包括傳熱、對流和輻射三種傳熱方式的復合換熱，空氣層的復合換熱計算特別是其中的對流換熱計算較復雜，國內外尚沒有成熟的理論方法求解，需靠實驗獲得關聯式計算[3][4]。因此，結合實驗和理論研究確定合理的鋼外護管直埋熱力管道空氣層環形空間的熱力計算方法對于工程上提高直埋熱力管道保溫性能及優化設計都有重要的實際意義。
本文詳細分析了國內外相關資料，結合我們已有鋼外護管真空復合保溫管道熱力分析成果和熱工性能實驗結果[5]，提出了空氣層在不同壓力、熱媒溫度條件下空氣的導熱、對流和輻射三種傳熱方式復合換熱的當量導熱系數計算方法，并用實驗結果進行了驗證。分析了空氣層壓力等對直埋熱力管道空氣層換熱量的影響。本文提出的方法也適用于計算其它環形空間內導熱、對流和輻射換熱并存的復合換熱問題。[1]
2 物理模型
1—工作鋼管；2—保溫材料層；3—空氣層；
4—鋼外護管；5—防腐層
圖1 設置空氣層的直埋熱力管道的多層復合結構
1—保溫材料層外表面；
2—鋼外護管內表面
圖2 空氣層環形空間示意圖
設置空氣層的鋼外護管直埋熱力管道由工作鋼管、保溫材料層、空氣層、鋼外護管和防腐層組成的多層復合結構，保溫材料常采用離心玻璃棉（下文簡稱為玻璃棉），其結構如圖1所示。
3 空氣層復合換熱計算
如圖1、2所示，空氣層是鋼外護管和保溫材料外表面兩層不同直徑的同心管之間形成的環形空間。保溫材料外表面直徑為d1，溫度為T1，表面發射率為ε1；鋼外護管直徑為d2，溫度為T2(T1>T2)。空氣層當量導熱系數反映空氣層中空氣（或真空層中殘余空氣）的導熱、對流和輻射三種換熱方式的綜合傳熱特性，計算公式如下：
(1)
式中： 為空氣層當量導熱系數（W/（m·K））； 為空氣導熱系數（W/（m·K））； 為空氣對流換熱的附加系數； 為折算輻射換熱系數（W/（m2·K））； 為空氣層厚度(m)。
3.1 空氣的導熱系數
氣體的導熱換熱與分子平均自由程、高溫壁面和低溫壁面的間距有關[3]~[6]，在真空技術、空間技術、超導設備用低溫液體的儲藏和運輸等領域中有較成熟的導熱換熱計算方法[3][4][6]，但需計算空氣的平均分子速度、平均自由程、空氣粘滯系數等多個參數值，計算過程較復雜。工程上，可近似認為當空氣的絕對壓力大于1333Pa時，空氣的導熱系數不隨壓力變化，近似等于當壓力為常壓（101325Pa）時的空氣導熱系數；當空氣的絕對壓力小于1333Pa時，采用修正常壓下的空氣導熱系數[6]的方法來計算不同溫度、壓力下的空氣的導熱系數。如下式。
， (2)
式中：Tpj為環形空間內空氣的平均溫度（K），Tpj=（T1+T2）/2；P為環形空間內空氣的壓力（Pa）； 為常壓下氣體的導熱系數（W/（m·K））； 為臨界壓力， Pa； 為常壓下（101325Pa）、溫度為273K時空氣導熱系數（W/（m·K））, W/（m·K）；c為空氣的肖節倫特常數，c=113。
3.2 空氣對流換熱的附加系數
空氣層對流換熱計算非常復雜，國內外尚沒有成熟的理論方法求解，只有靠實驗獲得經驗關聯式計算[3]~[5]。俄羅斯學者提出了可用普朗特準則數 和格拉曉夫準則數 為自變量構造函數以修正導熱項來計算對流換熱量的方法[7][8]。構造修正系數函數 ， 的積為空氣層對流換熱的當量導熱系數，如下：
； ；
（3）
式中： 為運動粘度（m2/s）； 為導溫系數（m2/s）； 為容積膨脹系數（1/K）； 為高低溫壁面溫差（K）， ； 為空氣層厚度（m）， 。計算準則時定性溫度取空氣層的平均溫度 ； 為保溫材料層半徑（m）；
式（4）中 的值可以根據表1的數值確定。
根據準則關系式 的值的所在范圍，空氣對流換熱的附加系數 使用下列公式計算：
⑴ 當 時
(4)
⑵ 當 時
(5)
⑶ 當 時，空氣層環形空間內的對流換熱量較小，可忽略不計,即 =1。
式中：L為用于計算的空間定形尺寸（m）， ；其它符號含義與前文相同。
表1 空氣的 取值
t，℃
0
50
100
200
300
400
500
1.4
0.644
0.338
0.117
0.0408
0.025
0.0142
520
401
324
227
160
136
113
109
89.9
76.5
58.5
45
39.8
34.6
注：表中數值是壓力p等于常壓（101325Pa）條件下的值。如果p不等于1個絕對大氣壓，則表中數值需乘以 (p為空氣層絕對壓力，Pa)
3.3 折算輻射換熱系數
環形空間內高溫壁面和低溫壁面的輻射換熱可采用無限長同心圓筒面的輻射換熱公式計算[4][9]，保溫材料外表面壁面和鋼外護管內壁面認為是漫射表面，其黑度根據文獻[4]、[9]確定，為了便于計算，本文將輻射換熱系數折算為導熱系數的形式，如下式：
(6)
式中： 為折算輻射換熱系數（W/（m2·K））； 為斯蒂芬-玻爾茲曼常數（W/(m2·K4)）， =5.669×10-8 W/(m2·K4)； 為保溫材料層外表面面積（m2），即環形空間內表面面積； 為鋼外護管內表面面積（m2），即環形空間外表面面積； 為保溫材料層外表面黑度[4][9]， =0.9； 為鋼外護管內表面黑度[4][9]， =0.09；
4 算例與實驗結果分析
實驗采用工作鋼管/鋼外護管尺寸分別為DN100/DN300的鋼外護管直埋熱力管道；保溫材料層采用厚度為70mm的玻璃棉。表2給出了當熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃；空氣層絕對壓力分別為1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa（一個大氣壓）時，采用本文方法計算單位長度的管道空氣層換熱量計算值與實驗值[5]的對比和偏差百分比，如下表：
表2 不同熱媒溫度和空氣層壓力下管道空氣層換熱量的計算值和實驗值對比
空氣層絕對壓力（Pa）
熱媒溫度200℃時單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
熱媒溫度250℃時單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
熱媒溫度300℃時單位長度
管道空氣層換熱量（W/m）
實驗值
計算值
偏差
偏差百分比（%）
實驗值
計算值
偏差
偏差百分比（%）
實驗值
計算值
偏差
偏差百分比（%）
1000
51.6
50.7
0.9
1.7
75.8
72.3
3.5
4.9
102.6
99.7
2.9
2.9
2000
57.7
55.6
2.1
3.8
80.9
78.8
2.1
2.7
108.7
109.8
-1.1
-1.0
5000
67.9
62.8
5.1
8.1
96.2
88.6
7.6
8.6
133.0
125.4
7.6
6.1
10000
71.2
66.6
4.6
6.9
96.5
93.5
3.0
3.2
136.1
134.9
1.2
0.9
101325
70.7
73.1
-2.4
-3.3
97.5
99.1
-1.6
-1.6
152.1
152.9
-0.8
-0.5
從表2中可以看出，當熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃，空氣層絕對壓力分別為1000Pa、2000Pa、5000Pa、10000Pa和101325Pa時，采用本文方法的計算結果與實驗值的差異較小，最大偏差為7.6W/m，其百分數為8.6%，最小偏差為0.8W/m，其百分數為0.5%，證明本文方法正確。
圖3中曲線1、曲線2、曲線3是當熱媒溫度分別為200℃、250℃、300℃時不同空氣層壓力、不同熱媒溫度下單位長度直埋熱力管道熱損失曲線。
圖3 不同空氣層壓力、不同熱媒溫度下單位長度管道的空氣層換熱量
圖3中可看出，單位長度直埋熱力管道的空氣層換熱量隨空氣層絕對壓力的降低而減少。當空氣層絕對壓力從101325Pa降低到5000Pa時，空氣層換熱量降幅較小——當熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃時，空氣層換熱量降幅分別為4.0%、1.3%、12.6%。空氣層絕對壓力控制到5000Pa以下時，空氣層換熱量的降幅開始增大，當空氣層壓力從5000Pa降低到2000Pa，熱媒溫度分別為200℃、250℃和300℃時，空氣層換熱量降幅分別為15.0%、15.9%、18.3%；當空氣層絕對壓力從2000Pa降低到1000Pa，空氣層換熱量降幅分別為9.0%、5.3%、4.6%。可見，與空氣層壓力處于101300Pa（一個大氣壓）相比，當空氣層絕對壓力低于2000Pa時，空氣層換熱量降幅較大，直埋熱力管道的空氣層保溫性能較好。
5 結論
⑴ 采用本文方法的計算結果與實驗值的擬合程度較好，偏差低于8.6%，說明本文方法正確。
⑵ 在工程計算空氣層環形空間內高、低溫壁面間的換熱量時，當空氣層絕對壓力高于1333Pa時，可使用常壓下空氣導熱系數計算導熱換熱量；當 時，根據 的值的所在范圍，結合表2可簡便地計算對流換熱量，當 時，計算時可忽略空氣層高、低溫壁面間的對流換熱。
⑶ 單位長度直埋熱力管道的空氣層換熱量隨空氣層絕對壓力的降低而減少。以熱媒溫度250℃的情況為例，當空氣層絕對壓力從101325Pa降到5000Pa時，空氣層換熱量降幅較小（1.3%）。當空氣層絕對壓力低于2000Pa時，空氣層換熱量降幅較明顯（21.2%）。直埋熱力管道的空氣層保溫性能較好。
⑷ 本文提出的方法也適用于計算其它環形空間內導熱、對流和輻射三種傳熱方式并存的復合換熱問題。
6 參考文獻
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作者簡介：那威（1979-），男，在讀博士；鄒平華（1944-），女，教授，博士生導師
作者簡介：那威（1979-），男，在讀博士；鄒平華（1944-），女，教授，博士生導師
