摘要 　本文采用不穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值求解法，分析了目前較為普遍的傳統(tǒng)磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內(nèi)保溫住宅，采用分室調(diào)節(jié)最低值時(shí)典型房間室溫和與鄰室的溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，為進(jìn)行住宅按戶計(jì)量供暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷確定，提供了三類居住建筑戶間傳熱計(jì)算的依據(jù)，也為按戶計(jì)量收費(fèi)和建筑保溫及防結(jié)霜研究提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞 　不同住宅　戶間傳熱　不穩(wěn)態(tài)傳熱

0 引言

　　隨著我國能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和逐步實(shí)施按戶計(jì)量供暖收費(fèi)改革制度，采用燃?xì)怆娔堋⑻柲堋⒌責(zé)崮堋⒔雍５惹鍧嵞茉吹亩喾N能源供暖方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃煤鍋爐房供暖已成為必然趨勢，這也是我國節(jié)約能源保護(hù)環(huán)境，實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略重要措施之一。無論采用哪種熱源集中供暖，用戶分室調(diào)節(jié)導(dǎo)致的戶間傳熱計(jì)算，成為工程設(shè)計(jì)與研究部門關(guān)注的熱點(diǎn)問題，其中，分室調(diào)節(jié)時(shí)室溫和戶間傳熱溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，是戶間傳熱計(jì)算的關(guān)鍵依據(jù)。
　　目前，我國戶間傳熱計(jì)算的關(guān)鍵性參數(shù)的確定處于探討之中，迫于工程設(shè)計(jì)急需，采取先行界定、在過程中逐步完善的策略，因而，在一些地方的設(shè)計(jì)規(guī)程中對這些關(guān)鍵參數(shù)采取"暫定"的方法^[1]。
　　用戶分室調(diào)節(jié)導(dǎo)致的戶間傳熱，是通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)傳熱問題，目前我國戶間傳熱的研究主要基于穩(wěn)態(tài)傳熱分析，本文分別以目前較為普遍的傳統(tǒng)磚混住宅、鋼筋混凝土住宅和外墻內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)的三種居住建筑為對象，采用不穩(wěn)態(tài)傳熱分析方法，數(shù)值求解，分別得出了三種住宅標(biāo)準(zhǔn)層和頂層的典型房間（有一面外墻和有兩面外墻），采用分室調(diào)節(jié)最低值時(shí)（即停止采暖時(shí)），典型房間室溫和與鄰室的戶間傳熱溫差及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度分布的變化規(guī)律，并進(jìn)行了分析比較，為住宅按戶計(jì)量度供暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷的確定，提供了戶間傳熱計(jì)算的依據(jù)，同時(shí)也為按戶計(jì)量供暖收費(fèi)和建筑保溫及防結(jié)霜研究提供了參考依據(jù)。
　　房間不穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型
　　描述典型房間室溫及圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度變化規(guī)律的不穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型，由圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式及其定解條件和房間熱平衡方程組成。

　　1.1 不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程式：
　　圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可視為平壁一維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。其導(dǎo)熱微分方程式為^[2]：
　　 　　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　 (1)
　　式中，t為平壁任意厚度x處，在任意時(shí)刻 的溫度，即t=f(x, ),℃；ρ為的密度，kg/m³；c為物體的比熱，J/kg.℃；λ為物體的導(dǎo)熱系數(shù)，w/m?℃；對于工程均質(zhì)材料，可近視認(rèn)為λ=常數(shù)，則有：
　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　　 　　　 　(2)
　　式中： 為熱擴(kuò)散系，m²/s。
　　1.2 定解條件
　　假定在北京地區(qū)供暖室外計(jì)算溫度tw=-9℃_w下；各房間控制室溫為t_n=20℃,其中典型房間突然停止采暖，分析求解該房間室溫t_n=f()和圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度t=f(x, )變化規(guī)律。典型房間分別是：①標(biāo)準(zhǔn)層只有一面外墻及外窗的北向房間；②標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間；③頂層只有一面外墻及外窗的北向房間；④頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。
　　設(shè)典型房間突然停止采暖時(shí)刻為=0，則定解條件為：
　　=0 t_n=t₀=20℃(所有房間)；>0 t_n=f()(典型房間) t_n=t₀=20℃(其它房間)
　　外圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊界條件：
　　 ; t_w=-9℃
　　內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊界條件：
　　
　　式中：α_n為室內(nèi)換熱系數(shù)，w/m².℃；α_w為室外換熱系數(shù)，w/m².℃；δ為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度，m。
　　1.3 房間熱平衡方程
　　當(dāng)?shù)湫头块g突然停止采暖后，典型房間失熱量之和等于房間內(nèi)能的變化，即
　　　　 　　　　　　(3)
　　式中：F_i為第i個(gè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的面積，m²；N為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的總數(shù)；F_c為外窗面積，m²；k_c為外窗傳熱系數(shù)，w/m².℃； Q_c為外窗的冷風(fēng)滲透耗熱量^[3]，w；ρ_a為室內(nèi)空氣的密度，kg/m³；c_a為室內(nèi)空氣的比熱，J/kg.℃；V為室內(nèi)空氣的體積，m³。
　　房間不穩(wěn)態(tài)傳熱問題的數(shù)值求解
　　本文采用有限差分法將上述數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程組^[2][4]，其中，對時(shí)間變量采用向后差分的隱式格式，時(shí)間步長⊿=1小時(shí)；對于幾何變量，根據(jù)內(nèi)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，分別采用長度不等的均勻網(wǎng)格，二階導(dǎo)數(shù)采用中心差分。將結(jié)構(gòu)材料的物性參數(shù)及幾何參數(shù)代入，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，便可得到任意時(shí)刻室內(nèi)溫度和任意時(shí)刻圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度分布。
　　圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及幾何參數(shù)：
　　對于磚混住宅，外墻為370磚墻，內(nèi)抹20mm厚；內(nèi)墻為120磚墻，內(nèi)外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對于鋼筋混凝土住宅，外墻厚250mm，內(nèi)抹灰20mm厚；內(nèi)墻厚120mm，內(nèi)外分別抹灰20mm；樓板厚110mm。對于內(nèi)保溫住宅，外墻為250mm厚陶粒混凝土，內(nèi)加含面層共60mm厚增強(qiáng)水泥聚苯復(fù)合保溫板^[5]；內(nèi)墻為160mm厚陶粒混凝土，雙面抹灰10mm；樓板為110mm厚鋼筋混凝土，上下各抹面10mm；屋面做法見文獻(xiàn)6。
　　求解結(jié)果及分析
　　對三種住宅的典型房間求解結(jié)果見圖1～4。曲線1代表內(nèi)保溫住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線2代表內(nèi)保溫住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線3代表磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線4代表磚混住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線5代表鋼筋混凝土住宅標(biāo)準(zhǔn)層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線6代表鋼筋混凝土住宅標(biāo)準(zhǔn)層有兩面外墻及外窗的北向房間，曲線7代表內(nèi)保溫住宅頂層有一面外墻及外窗的北向房間，曲線8代表內(nèi)保溫住宅頂層有兩面外墻及外窗的北向房間。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 室內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 內(nèi)墻外表面(鄰室內(nèi)墻表面)溫度隨是變化
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 室內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化(內(nèi)保溫結(jié)構(gòu))
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　圖4

外墻主體墻與保溫層接觸面處的溫度隨時(shí)間的變化(內(nèi)保溫結(jié)構(gòu))

　　主要計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦拢?BR>
　　　　 表　1

磚混結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間 有面外墻 有兩面外墻 有面外墻 有兩面外墻 　室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間(小時(shí)) 70 93 55 66 　此時(shí)室內(nèi)溫度(℃) 16.7019 12.3939 15.4081 9.8086 　與鄰室溫差(℃) 3.2981 7.6061 4.5919 10.1914 　外墻內(nèi)表面溫度(℃) 12.1254 8.5913 6.8380 3.2154 　內(nèi)墻外表面(室內(nèi)墻表面)溫度(℃) 19.1193 17.9618 1/8.7818 17.2756 　天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃) 18.7415 17.0085 18.2410 15.9866 　地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃) 18.8366 17.2596 18.3724 16.3210

　　　　表　2

內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層房間 內(nèi)保溫結(jié)構(gòu)頂層房間 有一面外墻 有兩面外墻 有一面外墻 有兩面外墻 　室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間(小時(shí)) 44 55 106 128 　此時(shí)室內(nèi)溫度(℃) 17.8736 14.9235 16.1102 12.2819 　與鄰室溫差(℃) 2.1264 5.0765 3.8898 7.7181 　外墻內(nèi)表面溫度(℃) 15.7562 13.0402 14.1292 10.6036 　外墻主體墻與保溫層接觸面的溫度(℃) -4.4489 -4.934 -4.7595 -5.39 　內(nèi)墻外表面(室內(nèi)墻表面)溫度(℃) 19.5729 18.9634 19.2017 18.4109 　天花板外表面(鄰室地板表面)溫度(℃) 19.2331 18.0466 　　 　　 　屋頂內(nèi)表面溫度(℃) 　　 　　 15.1979 11.5129 　地板外表面(鄰室天花板表面)溫度(℃) 19.2756 18.1949 18.6207 17.2185

注：時(shí)間間隔為1小時(shí)內(nèi)溫度小于0.005℃，認(rèn)為室內(nèi)溫度達(dá)到穩(wěn)定。

4.結(jié)論

　　由以上結(jié)果可得出如下結(jié)論。
　　4.1 對于以上三中不同居住建筑，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖，其室溫降低至最低值所需時(shí)間各不相同，其中，對于同一層典型房間，內(nèi)保溫住宅所需時(shí)間最短，鋼筋混凝土住宅次之，磚混住宅所需時(shí)間最長，并且三種住宅中，有兩面外墻時(shí)均比有一面外墻時(shí)所需要的時(shí)間長，對于不同樓層典型房間，頂層房間與標(biāo)準(zhǔn)層房間所需時(shí)間長一倍以上。
　　4.2 對于三種不同住宅的標(biāo)準(zhǔn)層房間，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖，其室溫降低的程度各不相同，與鄰室的溫差或戶間傳熱溫差也不同，其中，鋼筋混凝土住宅溫降大，戶間傳熱溫差可達(dá)4.6～10.2℃以上；磚混住宅溫降比鋼筋混凝土住宅溫降小1.3～2.6℃，戶間傳熱溫差約3.3～7.6℃；內(nèi)保溫住宅溫降最小，戶間傳熱溫差為2.1～5.1℃，比磚混住宅溫降小1.2～2.5℃。
　　4.3 對于同一住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大，且對不同住宅，房間溫降的差值不同。對于鋼筋混凝土住宅，有兩面外墻的房間比有一面的房間，戶間傳熱溫差大5.6℃；對于磚混住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大4.3℃；對于內(nèi)保溫住宅，有兩面外墻的房間比有一面外墻的房間，戶間傳熱溫差大3℃。
　　4.4 對于同一住宅，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降大，其戶間傳熱溫差也大。就戶間傳熱溫差較小的內(nèi)保溫住宅看，對于有一面外墻的房間，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降或戶間傳熱溫差大1.8℃；對于有兩面外墻的房間，頂層房間比標(biāo)準(zhǔn)層房間溫降或戶間傳熱溫差大2.7℃。
　　4.5對于三種不同居住建筑的八類典型房間，當(dāng)一個(gè)用戶停止采暖后，周圍鄰室內(nèi)表面溫降均符合小于規(guī)定的允許溫差6℃的要求。
　　4.6 對于內(nèi)保溫食管，在供暖室外設(shè)計(jì)溫度-9℃條件下，外墻主體與保溫層間的溫度總是低于零下4℃，易引起結(jié)霜現(xiàn)
象，因而外保溫國結(jié)構(gòu)更值得探討。
　　總之，在進(jìn)行分戶計(jì)量供暖設(shè)計(jì)時(shí)， 應(yīng)根據(jù)用戶所在建筑物類型、房間位置和房型，分別確定戶間的傳熱溫差， 計(jì)算戶間的傳熱量，保證用戶采暖要求，最大可能降低系統(tǒng)造價(jià)，并節(jié)約能源。
　　
　　
參考文獻(xiàn)

　　1.DBJ 01-605-2000 新建集中供暖住宅分戶熱計(jì)量設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程.
　　2.任澤霈，編著.傳熱學(xué)，第三版.北京：建筑工業(yè)出版社 ，1995.
　　3.賀平，編著.供熱工程，第三版.北京：建筑工業(yè)出版社，1998.
　　4.彥啟森，趙慶珠，編著.建筑熱過程.北京：建筑工業(yè)出版社，1998.
　　5.京93SJ8 外墻內(nèi)保溫圖集.
　　6.88J5 屋面 建筑構(gòu)造通用圖集