【論文摘要】本文對(duì)熱水供熱網(wǎng)的水錘現(xiàn)象和產(chǎn)生原因作了分析；建立了熱網(wǎng)水錘分析的數(shù)理模 型，從描述水錘基本規(guī)律的偏微分方程組出發(fā)，使用特征能法對(duì)熱水供熱網(wǎng)進(jìn)行水錘數(shù)值計(jì)算．本文也考慮了有蒸汽空泡潰滅水錘的計(jì)算問題．根據(jù)建立的水錘分析數(shù)理模型，對(duì)北京某大型熱水供熱網(wǎng)進(jìn)行了七種瞬變工況的水錘分析，計(jì)算結(jié)果從物理上看合理、正確，與委托國外某公司對(duì)該系統(tǒng)計(jì)算的結(jié)果符合得較好，在“汽穴“發(fā)生后，計(jì)算結(jié)果比國外的更合理．
0 前言
近十余年來，我國的城鎮(zhèn)集中供熱事業(yè)取得了令人矚目的進(jìn)展，北京、沈陽等城市已經(jīng)或正在建成大型的集中供熱系統(tǒng)，熱水供熱網(wǎng)是一個(gè)安裝有泵、閥門等設(shè)備的十分復(fù)雜的密閉循環(huán)系統(tǒng)，一旦出現(xiàn)了水錘就無法隔離事故，水錘事故影響范圍廣，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大損失，甚至危及人的安全．熱水供熱網(wǎng)發(fā)生水錘是我國城鎮(zhèn)集中供熱發(fā)展過程中出現(xiàn)的實(shí)際問題，因此對(duì)．熱水供熱網(wǎng)進(jìn)行水錘分析的研究具有重要的國民經(jīng)濟(jì)意義和學(xué)術(shù)意義。
本文將水錘的理論和方法引入供熱專業(yè)的研究中，建立了熱網(wǎng)瞬變分析的數(shù)理模型，處理了熱網(wǎng)中復(fù)雜的邊界條件，從描述水錘基本規(guī)律的偏微分方程組出發(fā)，使用特征線法對(duì)熱水供熱網(wǎng)進(jìn)行水捶數(shù)值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果可為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、施工及制定系統(tǒng)運(yùn)行操作規(guī)程提供了科學(xué)依據(jù)。
1 熱水供熱網(wǎng)水錘的起因
有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門或水泵突然關(guān)閉，使得液體流速和動(dòng)量發(fā)生急劇變化，從而引起液體壓強(qiáng)的驟然變化，這種現(xiàn)象稱為水錘、在現(xiàn)代化熱網(wǎng)中，由于加大了熱源（熱電廠和區(qū)域鍋爐）單位熱容量，由于大管徑、長距離的熱力管道與設(shè)有大量的調(diào)節(jié)設(shè)備、調(diào)節(jié)閥、閘板閥的大型水泵分站的投入運(yùn)行，發(fā)生水錘的可能性大為提高。在熱水供熱網(wǎng)中能引起流速變化而導(dǎo)致水錘的因素很多，主要有以下幾種；
（1）閥門的正常啟閉和調(diào)節(jié)，事故開、關(guān)和閥瓣的損壞脫落；
（2）泵的正?；蚴鹿蕟?dòng)和停止；
（3) 泵中的葉輪或?qū)~的不穩(wěn)定性和振動(dòng)；
（4）管道的事故堵塞；
（5）負(fù)水錘產(chǎn)生的空泡潰滅水錘；
（6）過熱；指一級(jí)水和二級(jí)水進(jìn)行熱交換時(shí)，如果二級(jí)水側(cè)的流量由于某種原因減少，而一級(jí)水側(cè)的流量仍保持不變。二級(jí)水所發(fā)生的過熱現(xiàn)象。
（7）熱平衡的變化；指由于冷熱水之間的密度不同，熱生產(chǎn)和熱消耗的差異引起的水容積和壓力的變化。
2 熱水供動(dòng)網(wǎng)水錘的數(shù)學(xué)處理
2.l 基本方程
熱水供熱網(wǎng)的水錘可以由運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程描述；
（１）
?。ǎ玻?BR> 式中H為測壓管水頭（mH2O）；t為時(shí)間（s）；a為水錘波傳播速度（m/s）；A為管道橫斷面積（m2）；Q為管道流量（m3/s）；x為計(jì)算點(diǎn)距起始點(diǎn)的坐標(biāo)距離（m）；f為管道沿程磨擦阻力系數(shù)；D為管內(nèi)徑（m）。
由特征線方法，上述偏微分方程可以用下面的一對(duì)有限差分方程近似：
（３）
?。ǎ矗?BR> 式中
式中Qpl、Hpl為時(shí)刻t管遇第i個(gè)計(jì)算截面的未知流量和測壓管水頭；Qi-1、H i-1；為時(shí)刻t-△t管道第i一1個(gè)計(jì)算截面的已知流量和測壓管水頭，Qi+1；Hi＋l為時(shí)刻t-△t管道第i十1個(gè)計(jì)算截面的已知流量和測壓管水頭。
從圖1可以看到若已知t=0時(shí)刻管道的各計(jì)算截面的H和Q值，在任何一個(gè)內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)，都可以利用方程組求出計(jì)算時(shí)刻的H和Q值。
2．2 邊界條件
下面逐各討論熱水供熱網(wǎng)中常見的邊界條件。
（1）水泵
根據(jù)相似準(zhǔn)則，當(dāng)泵的比轉(zhuǎn)速相同時(shí)，具有相問的全特性WH及WB。
令
其中
式中下標(biāo)R代表額定值；H為揚(yáng)程，Q為流，T為軸線轉(zhuǎn)矩；N為轉(zhuǎn)速。
如果某臺(tái)泵全特性曲線已知，那么就有v和a。兩個(gè)未知量，可以通過平衡方程和扭矩平衡方程，疊代求解v 和a，得到每一時(shí)刻泵的動(dòng)態(tài)參數(shù)作為邊界條件。
（2）調(diào)節(jié)閥
?。?）
（5）
對(duì)于負(fù)向流動(dòng)：
（6）
（6）
式中t為閥的開度；H0 是在初始穩(wěn)定條件下，即當(dāng)y=l。通過閥的流量為Q
的水頭差。
（3）分叉管道的聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)
忽略管道節(jié)點(diǎn)處的局部損失，可近似地看作各管道節(jié)點(diǎn)處的水頭相等
（7）
式中i與分叉管道聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)相接的管道編號(hào)。
(4) 局部損失
（8）
（9）
式中各參量右下角的第一個(gè)下標(biāo)表示管子的序號(hào)，第二個(gè)下標(biāo)表示管段節(jié)點(diǎn)的序號(hào)，ζ為節(jié)點(diǎn)的局部阻力系數(shù)。
（5）熱用戶
如圖2所示為熱用戶物理模型。其中①表示和熱用戶相連的供水管，③表示和熱用戶相連的回水管，1表示熱用戶入口側(cè)管道截面標(biāo)號(hào)，2表示熱用戶出口側(cè)管道截面標(biāo)號(hào)。
（10）
反向流動(dòng)
（11）
式中S為熱用戶的阻力數(shù)。
（6）集中慣性元件
在主管和裝置間的短接頭、較長系統(tǒng)中的短管和管殼式水加熱器都可以當(dāng)作集中慣性元件來處理，認(rèn)為管為非彈件的，其中的液體為不可壓的，瞬變分析時(shí)，認(rèn)為這部分的彈性遠(yuǎn)不及慣性重要，當(dāng)液體介質(zhì)為固體處理。
2.3 蒸汽空泡潰滅水錘分析模型
熱水供熱網(wǎng)水溫較高，管網(wǎng)中產(chǎn)生水錘時(shí)，一方面出現(xiàn)壓力的急劇升高和下降，另一方面壓力下降達(dá)到水的汽化壓力時(shí)，使水汽化，極易發(fā)生空泡潰滅水錘，這是熱水供熱網(wǎng)的特點(diǎn)。
當(dāng)供熱系統(tǒng)管道中出現(xiàn)蒸汽穴時(shí)，認(rèn)為汽穴使水柱分離，而在壓力升高時(shí)，被分離的水柱再度彌合，互相撞擊，形成壓力急驟上升。因此在產(chǎn)生蒸汽空泡前和空泡潰滅后，都將水柱視作連續(xù)的流體，采用前面所述的常規(guī)的特征線法進(jìn)行計(jì)算，而一旦產(chǎn)生蒸汽空泡后，就將該截面視作新的特殊內(nèi)邊界，按照水柱分離的模型計(jì)算。
水頭的升高值 （12）
空穴的體積 （13）
式中Qfn Qf，是在時(shí)間步長△t 流入截面的平均流量和流出截面的平均流量。
3 熱水供熱網(wǎng)水錘分析
本文以北京某大型熱水供熱網(wǎng)為例，分析了七種瞬變工況（正常負(fù)載調(diào)節(jié)和事故工況）。
3。1 大型熱水供熱網(wǎng)概況
該熱網(wǎng)總供熱面積為100190000平方米，有151座熱力站，熱電廠距離供熱區(qū)15公里，電廠與管網(wǎng)最低點(diǎn)地形高差為47米，與最高點(diǎn)高差為15米，管線設(shè)計(jì)壓力為16巴，設(shè)計(jì)溫度為150度，最大流量為8262噸／小時(shí)，最大管徑為1200毫米。熱網(wǎng)循環(huán)系共6臺(tái)分兩組并聯(lián)安裝，每組中有一臺(tái)為備用泵，主循環(huán)泵特性如下；流量 2250噸／小時(shí)，揚(yáng)程 160米水柱，轉(zhuǎn)速1480轉(zhuǎn)／分，軸功率1230千瓦、供熱系統(tǒng)回水管線上設(shè)有兩個(gè)完全相同的加壓泵站，每個(gè)泵站裝有6臺(tái)完全相同的并聯(lián)的泵，其中兩臺(tái)泵為備用泵，加壓泵特性如下：流量2016噸／小時(shí)，揚(yáng)程35．1米水柱，轉(zhuǎn)速970轉(zhuǎn)／分，軸功率280千瓦。
3．2 水錘工況分析
圖陵8至圖11是對(duì)該熱水供熱網(wǎng)可能出觀的七種瞬變工況的部分計(jì)算曲線。
（1）主供水管線上閥門在幻213秒內(nèi)關(guān)閉
圖3給出了主供水管線上閥門前后壓力隨時(shí)間的變化曲線．在閥門關(guān)閉時(shí)，閥門前（虛線表示）出現(xiàn)正水錘，閥門后（實(shí)線表示）出現(xiàn)負(fù)水錘。計(jì)算給果曲線趨勢是符合物理概念的。閥門前壓力上升可達(dá)到將近450米水柱，閥門后力降到飽和汽化壓力，在管道內(nèi)形成氣穴，在275秒時(shí)，空泡潰滅，導(dǎo)致30米水柱的瞬間壓力增加，之后再一次出觀氣穴，管道內(nèi)氣穴體積的變化曲線如圖4所示。
（2）主回水管線上閥門在213秒內(nèi)關(guān)閉
圖5是閥門前后的壓力曲線，從這個(gè)圖看出回水管線上閥門后（實(shí)線表示）壓力降低到了水的汽化壓力，管道中形成氣穴，并且空泡潰滅又導(dǎo)致壓力的上升，回水閥后的壓力上升達(dá)到240米水柱．閥門前（虛線表示）出現(xiàn)正水錘，壓力上升值達(dá)到5o0米水柱．
（8）主供水管線上閥門在213秒內(nèi)關(guān)閉，約150秒各泵站停止運(yùn)行。
圖6和圖7分別給出主供水管線上閥門關(guān)閉，全部泵停止運(yùn)行，閥門前和閥門后的壓力曲線．結(jié)果表明采取停止泵的運(yùn)行來控制關(guān)閉主供水管線上的閥門引起的水錘壓力具有很好的效果，閥門前壓力僅上升到180米水柱，閥門后不會(huì)產(chǎn)生氣穴。
（4）主循環(huán)水泵突然故障，同時(shí)定壓系統(tǒng)迅速動(dòng)作，努力維持20米水柱的水頭。
圖8是在無旁通管路時(shí)，泵前后的壓力曲線。由于定壓系統(tǒng)的作用，泵入口壓力（實(shí)線表示）在 20米水柱附近振蕩，逐漸衰減，最后回復(fù)到 20米水柱的壓力。泵出口壓力（虛線表示）降低，最后保持在55米水柱，這意味著供熱管線上位置較高的地方將會(huì)形成空穴。
（5）主循環(huán)泵突然故障，泵設(shè)有旁通管路，故障發(fā)生時(shí)，切斷補(bǔ)水。
圖9是循環(huán)泵進(jìn)出口的壓力曲線，結(jié)果表明在循環(huán)水泵的出水管路和進(jìn)水管路之間連接旁通管路的辦法，限制了泵出口管路中）中壓力的下降，管網(wǎng)中既不產(chǎn)生氣穴，也不出現(xiàn)超壓現(xiàn)象。
（6）兩座加壓泵站同時(shí)發(fā)生事故
圖10是熱電廠最近位置最高點(diǎn)回水管中的壓力曲線。結(jié)果表明兩座加壓泵站同時(shí)發(fā)生事故時(shí)，氣穴不可避免地在回水管中位置最高點(diǎn)產(chǎn)生，熱電廠附近回水管線中會(huì)出現(xiàn)一7米水柱的負(fù)壓。
（7）全部熱用戶熱量要求減少到85%
圖11是離熱電廠"最近的熱用戶的進(jìn)出口壓力曲線。熱用戶的進(jìn)口壓力（虛線表示）從約138能米水柱上升到193米水柱，熱用戶出口壓力（實(shí)線表示）從約58米水柱降低到10米水水柱，沒有降到水的汽化壓力。工況7的計(jì)算結(jié)果表明，各個(gè)熱用戶流量的調(diào)節(jié)是一種相對(duì)無害的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，供熱管線是安全的。
3．3 結(jié)果分析
為了考察熱水供熱網(wǎng)水錘計(jì)算結(jié)果是否正確，將上面的水錘分析曲線從物理上作了分析，結(jié)果是合理的，并且與委托國外某公司對(duì)該系統(tǒng)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，二者的大部分工況曲線趨勢一致，數(shù)據(jù)吻合的比較好，在"空穴"發(fā)生后，計(jì)算結(jié)果比國外的更合理，例如國外某公司對(duì)工況2的計(jì)算曲線閥門的壓力低于汽化壓力，這在物理概念上是不正確的，是不可能的，這僅表明管道中有氣穴產(chǎn)生，故其計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的；而本文對(duì)工況2的計(jì)算結(jié)果和理論概念上的分析是一致的，說明計(jì)算結(jié)果是合理的。
4 結(jié)論
4．1主循環(huán)水泵發(fā)生故障，有可能在供熱管線上位置最高點(diǎn)產(chǎn)生氣穴，當(dāng)主循環(huán)水泵重新啟動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生空泡潰滅水錘。
4．2 回水管線上加壓泵都發(fā)生故障時(shí)，有可能在回水管線上位置最高點(diǎn)產(chǎn)生氣穴。
4.3在水泵的出水管路和進(jìn)水管路之間連接旁通管路的辦法，對(duì)控制水泵故障時(shí)的水錘壓力具有很好的效果。
4．4采取在閥門完全關(guān)閉前停止泵運(yùn)行的方法來控制閥門關(guān)閉引起的水錘壓力具有很好的效果．
4．5 本文提供的方法和結(jié)果可以用來分析熱水供熱網(wǎng)的動(dòng)態(tài)變化趨勢，為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、施工及制定系統(tǒng)運(yùn)行操作規(guī)程提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)工程設(shè)計(jì)、系統(tǒng)運(yùn)行操作有實(shí)際意義。
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