集中供暖系統戶間傳熱量的分析

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發布日期：2008-05-19 作者：范赟李德英瀏覽次數：325

簡介： 戶間傳熱量是集中供暖系統采用分戶計量、分戶收費后不可忽視的問題。本文分析了影響戶間傳熱量大小的因素，探討了提高建筑物內外圍護結構保溫隔熱水平對減少戶間傳熱量的作用，并提出戶間傳熱量的計算方法。

關鍵字：集中供暖系統戶間傳熱量熱阻計算方法

0 引言

《民用建筑節能管理規定》提出：“新建居住建筑的集中供暖系統應使用雙管系統，推行溫度調節和戶用熱量計量裝置，實行供熱計量收費。”這就要求住宅的集中供暖系統必須按照分戶熱計量進行`設計，改變以往按面積的收費方式，實施按戶計量收費。由于用戶可以自行調節室溫，所以各戶維持的室溫不盡相同；再者考慮住戶閑置或住戶生活習慣的不同，會產生間斷用熱的可能性，鄰戶傳熱問題不可忽視。

１影響戶間傳熱量大小的因素

戶間傳熱量的大小取決于許多不確定因素，這些因素大致可分為人為因素和技術因素兩方面。我們討論技術因素。文獻1提倡用6℃的溫差來計算，但6℃的溫差不能針對所有情況，這只是權宜之計。我們從熱傳遞的基本原理出發，可以得到以下公式：

Q_得=Q_失

Q_得——通過戶間傳熱從鄰戶的得熱量

Q_失 ——通過內、外圍護結構的失熱量

Q_得 = () 　　 ⑴

Q_失 = 　 ⑵

根據Q_得=Q_失，可求得：

⑶

把⑶代入公式⑴、⑵得，

Q_得 = ⑷

以上公式中

A₁ 、A₂……——不供暖房間與供暖房間相鄰的圍護結構的傳熱面積，㎡

A_a 、A_b……——不供暖房間與室外相鄰的圍護物的傳熱面積，㎡

K₁ 、K₂……——對應于A₁ 、A₂……的圍護結構的傳熱系數，W/㎡.℃

K_a、K_b……——對應于A_a 、A_b……的圍護結構的傳熱系數，W/㎡.℃

t_b——不供暖房間的空氣溫度，℃；t_n——供暖房間的室內溫度，℃

t_w——室外空氣計算溫度，℃；V_o——由滲透及通風進入不供暖房間的室外空氣量，m³/h。

由此可知，典型房間通過戶間傳熱從鄰戶的得熱量不僅與內、外圍護結構的傳熱系數、傳熱面積有關，還與戶間圍護結構的傳熱系數、傳熱面積有關。在實際工程中，K_a、A_a、K_b、A_b、…K₁_、A₁、K₂_、A₂、…都不可能為零，因此戶間傳熱量也不可能消失。

以典型房間甲、乙為研究對象，其圍護結構參數如下：

南外墻：3.5×2.8－1.5×1.5 （㎡）南外墻：3.9×2.8－2.4×2.4（㎡）

北內墻：3.5×2.8－2.2 （㎡）北內墻：3.9×2.8－0.9×2.4（㎡）

西外墻：4.5×2.8 （㎡）西內墻：4.5×2.8（㎡）

東內墻：4.5×2.8 （㎡）東內墻：4.5×2.8（㎡）

隔門： 2.2 （㎡）　隔門： 0.9×2.4（㎡）

南外窗：1.5×1.5 （㎡）　南外門：2.4×2.4（㎡）

Vo=2.52m³/h 　Vo=12.6m³/h

　　典型房間甲　　　　　　　　　　　典型房間乙
圖1 典型房間示意圖

利用公式⑴、⑵、⑶、⑷計算出甲、乙典型房間的t_b, Q_得，計算結果列于下表：（表1、表2中列出了典型房間甲、乙的圍護結構的傳熱系數、傳熱面積，以及典型房間甲、乙的平均傳熱系數、平均熱阻及圍護結構總面積）

表1 利用公式⑴、⑵、⑶及⑷、⑸、⑹計算所得的甲房間的Q_失、Q_得　

傳熱系數

傳熱面積

tw

tn

tb

Q_失

Q_得

Kp/Ap

Rp/Ap

Aa

1.5

12.6

-9

18

10.17

748

Ab

1.5

7.55

1.6999

0.58827

Ac

3.49

2.25

22.4

A1

1.965

12.6

2.4738

0.40424

A2

2.72

13.02

38.64

A3

2.72

13.02

V0

2.52

用平均傳熱系數計算

748

　　表2 利用公式⑴、⑵、⑶及⑷、⑸、⑹計算所得的乙房間的Q_失、Q_得　

傳熱系數

傳熱面積

tw

tn

tb

Q_失

Q_得

Kp/Ap

Rp/Ap

Aa

1.5

5.16

-9

18

12.91

683

Ab

3.26

5.76

2.4284

0.4118

A1

1.965

12.6

10.92

A2

1.965

12.6

2.3819

0.41983

A3

2.72

15.54

56.28

A4

2.72

15.54

V0

12.6

用平均傳熱系數計算

683

將表1 、表2計算出的戶間傳熱量與房間的基本負荷相比，結果列于表3 ，如下：

表3 戶間傳熱量與房間的基本負荷相比　

不計戶間傳熱時的熱負荷

Q得

戶間傳熱量所占比例

A圍

A鄰

R圍

R鄰

K圍

K鄰

甲房間

1687

748

0.443

22.4

38.6

0.59

0.4

1.7

2.47

乙房間

1473

683

0.464

10.9

56.3

0.41

0.42

2.43

2.38

由表3的數據表明，典型房間甲的戶間傳熱量占房間基本附和的44.3﹪，典型房間乙的戶間傳熱量占房間基本附和的46.4﹪，這些數據是在現有的圍護結構的條件下計算出來的。

由于計算公式⑴、⑵、⑶、⑷比較冗長，所涉及的圍護結構很多，對我們分析問題不方便，因此，我們可將兩類圍護結構的傳熱系數作簡化，即采用平均傳熱系數的方法。改動如下：

A_w——典型房間產生失熱的內、外圍護結構的總面積，㎡

A_l——典型房間與鄰室之間的戶間墻、樓板的總面積，㎡

K_w——典型房間產生失熱的內、外圍護結構的平均傳熱系數，W/㎡.℃

K_l——典型房間與鄰室之間的戶間墻、樓板的平均傳熱系數，W/㎡.℃。

因此，公式⑴、⑵、⑶簡化為：

⑸

Q_失=(t_n-t_w)(0.37V₀+A_w.K_w) ⑹

Q_得=(t_b-t_n) A_l K_l⑺

利用公式⑸、⑹、⑺計算t_n、Q_得列于表1、表2，計算結果與用公式⑴、⑵、⑶、⑷的計算結果相同，可見，這種簡化方式是可取的。

2　戶間傳熱量與內、外圍護結構熱阻的關系

利用熱阻分析戶間傳熱量比用傳熱系數分析更直觀與方便，因此我們省略典型房間的冷風滲透熱損失，把公式⑸、⑹、⑺轉化為：

⑻

Q_失=(t_n-t_w) ⑼

Q_得=(t_b-t_n) A_l /R_l⑽

然后，我們分別改變R_w、R_l，根據公式⑽計算得Q_得的值，典型房間甲的計算結果見表4，典型房間乙的計算結果見表5。

表4 甲房間得熱量Q_得

R_w

（m².℃/W）

R_l（m².℃/W）

0.4

0.9

1.4

1.9

2.4

2.9

3.4

3.9

4.4

0.59

748.532

550.75

435.6

360

307.2

268

237

213.027

193.275

1.09

474.421

386.46

326

282

248.3

222

201

182.945

168.184

1.59

350.929

300.36

262.5

233

209.7

191

175

161.086

149.53

2.09

280.669

247.36

221.1

200

182.4

168

155

144.484

135.118

2.59

235.324

211.45

192

176

162.1

150

140

131.445

123.648

3.09

203.638

185.51

170.4

157

146.4

137

128

120.934

114.303

表5 乙房間得熱量Q_得

R_w

（m².℃/W）

R_l（m².℃/W)

0.42

0.92

1.42

1.92

2.42

2.92

3.42

3.92

4.42

0.41

684.19

558.5

471.8

408

360.1

322

291

265.67

244.32

0.91

399.668

353.23

316.5

287

261.9

241

223

208.136

194.799

1.41

306.282

278.25

254.9

235

218.3

204

191

179.616

169.596

1.91

259.857

239.4

221.9

207

193.6

182

172

162.582

154.329

2.41

232.088

215.63

201.3

189

177.8

168

159

151.259

144.09

2.91

213.61

199.59

187.3

176

166.7

158

150

143.186

136.746

將表4、表5的計算結果用曲線表示圖2和圖3為：

圖2 　甲房間的得熱量　　　　　　圖3　乙房間的得熱量

分析圖2、圖3，我們可以看出：

隨著R_l、R_w的增加，Q_得的值減小。

若R_w不變，隨著R_l的不斷增加，戶間傳熱量會不斷減小，但減小的幅度越來越小，也就是說，當戶間的平均熱阻增大到一定程度后，若繼續增加R_l，對于減少戶間傳熱量的作用很小。如典型房間甲，以R_w=0.59 W/㎡.℃的曲線來看，當R_l從0.4 W/㎡.℃增加到0.9 W/㎡.℃時，Q_得值從748.5W降到550.8W，減少了197.7W，而當R_l從2.9 W/㎡.℃增加到3.4W/㎡.℃時，Q_得值從268W降到237W，減少了31W。可見，再增加R_l值，對Q_得值的減少意義不大。這一規律，從典型房間甲的曲線圖看得更清楚，從中，我們可以推斷出，房間的外圍護結構越多（即R_w/（R_w+R_l））的值越大），增加戶間平均熱阻，對減少戶間傳熱量的作用越小。

若R_l不變，增加R_w的值，戶間傳熱量會顯著減少。也就是說，在不改變鄰戶的墻、樓板的熱阻的情況下，增加圍護結構的熱阻，也可明顯地減少戶間傳熱量。但從曲線圖看出，隨著R_w的增加，Q_得值減少的幅度會減小。以典型房間甲為例，當R_l=0.4 W/㎡.℃時，R_w從0.59 W/㎡.℃增加到1.09 W/㎡.℃，Q_得從748.5W減少到474.4W，減少了274.1W，而當R_w從2.09 W/㎡.℃增加到2.59 W/㎡.℃時，Q_得從280.7W減少到235.3 W，只減少了45.4 W。由此可見，R_w增加到一定程度后，再增加R_w對于減少Q_得的意義不大。這一規律，從典型房間甲的曲線圖看得更清楚，也就是說，房間的外圍護結構占總圍護結構面積的比例（即R_w/（R_w+R_l））越大，無限制地增加外圍護結構的熱阻，對減少戶間傳熱量的作用越小。

當R_w值增加到一定程度后，R_l值的任何增加幾乎都沒有實際意義。也就是說，只要建筑物的外圍護結構保溫足夠好，增加戶間墻和戶間樓板的熱組，不會使戶間傳熱量明顯減少，這從典型房間甲的R_w=3.09 W/㎡.℃時的曲線看得十分明顯，這是R_l從0.4 W/㎡.℃到4.4 W/㎡.℃，Q_得僅僅減少了89.3W。

從以上的分析中，我們可以得出以下結論:

戶間傳熱量的存在是集中供暖系統實施分戶熱計量和分戶熱收費的最大困擾。

提高建筑物外圍護結構的保溫水平和增加內圍護結構的隔熱性能是減少戶間的必要措施。

從減少戶間傳熱量的技術經濟性分析，外圍護結構的保溫性能和內圍護結構的隔熱性能并不是越高越好。兩者需要結合起來考慮，均衡提高。

3 戶間傳熱量計算方法的分析

利用上述公式⑸、⑹、⑺ 來計算戶間傳熱量的方法從理論上來說是最準確的，計算出的戶間傳熱量較小，可以減少初投資費用。

以典型房間甲為例，已知房間的基本傳熱量Q為988W定此周圍房間均不供暖，則取與非采暖房間的溫差修正系數為0.7，

則計算出鄰墻的傳熱量Q₁=αKF△t=0.7×1.965×4.5×2.8×27=470W

地板的傳熱量Q₂=αKF△t=0.7×2.72×13.02×27=669W

樓板的傳熱量Q₃=αKF△t=0.7×2.72×13.02×27=669W

則鄰戶傳熱量Qˊ= Q₁+ Q₂+ Q₃=1808W

λ= Qˊ/Q=1.83

根據公式⑸、⑹、⑺，λˊ= Qˊ/Q=0.76

λˊ/λ=0.76/1.83=0.42

由此可知采用熱平衡方法計算是比較合理的。考慮到用熱平衡方法計算量較大，一般需要用程序來計算。在此，我們根據公式

在不同的A_lR_w、A_wR_l情況下，得到相對的t_n值，可由圖4來查得。

4 結語

本文以北京地區（室外供暖設計計算溫度為-9℃）為例，分析了影響戶間傳熱量大小的因素以及戶間傳熱量與內、外圍護結構熱阻的關系,從減少戶間傳熱量的技術經濟性分析，外圍護結構的保溫性能和內圍護結構的隔熱性能并不是越高越好,兩者需要結合起來考慮，均衡提高。考慮到戶間傳熱量計算復雜,可以利用Excel自帶的圖表功能將內外圍護結構的參數做成圖表以方便查值。