1 摘要 

    現在，用于天然氣計量的超聲流量計的校準盡可能在流量校準裝置上進行。既然幾乎所有的這些裝置使用天然氣流過管線，在通常情況下，就不可能改變影響聲速的參數，比如溫度、壓力、氣體組成。當超聲流量計使用時這些參數如果相異于校準情況下的數值，校準還能起到作用嗎？ 

    為了定量地描述這些參數的變化對超聲流量計校準的影響，進行了一系列的仔細控制的校準實驗。第一步的實驗包括在西南研究院（ SwRI ）的高壓回路中使用壓力 2.8MPa （ 400psi ）的天然氣介質校準一臺 200mm （ 8inch ）和一臺 300mm （ 12inch ）的超聲流量計。作為附加的參考， 200mm 和 300mm 的渦輪流量計也應用于回路中。然后把流體介質改為氮氣，聲速變化了 16% ，數值上等效于天然氣 4.6 MPa （ 677psi ）的壓力。 

    為了進一步試驗壓力對超聲流量計校準的影響，在壓力從 1.4MPa （ 200psi ）到 7MPa （ 1000psi ）的范圍內，使用氮氣對口徑 300mm 的流量計進行了一系列的統計聲速測量。測量值表明在這個壓力范圍內聲速的變化在計算值的 0.03% 以內。 

    此外，對溫度和流體介質的變化導致的聲速的變化，進行了進一步的實驗。用天然氣在 21 ℃（ 70 ℉ ）和 10 ℃（ 50 ℉ ）進行校準實驗，用氮氣在 21 ℃（ 70 ℉ ）和 32 ℃（ 90 ℉ ）下進行。對每一系列的校準，對比平均校準曲線，得出變化對校準的影響。在滿足期望的裝置和流量計再現性條件下，超聲流量計的校準對聲速的變化、溫度和壓力的變化都沒有反應。當用于校準的流體介質從天然氣變化到氮氣時，觀察到的微小的變化是由于對這兩種氣體使用的狀態方程不同。 

    這些測試結果證明如果超聲流量計在一套條件下的校準程序是可行的，在另外的條件下使用也可以，包括用不同的氣體介質。 

2 引言 

    用于關聯交易的天然氣計量用超聲流量計的原理是通過測量氣體的超聲波傳播時間。超聲波在與流體流向一致時，傳播時間要小于逆流時的情況。兩種狀態下的傳播時間差用于計算氣體流動的平均速率。實際的體積流量可用下式表示： 

這里 K= 流量計的儀表系數，△ T= 傳播時間差，T1= 順流時的傳播時間，T2= 逆流時的傳播時間 

    由于這個流量方程式中只包括了流量計的物理學結構尺寸和傳播時間，它獨立于流動氣體中的聲速（ SOS ）。因此，就可以作出假設：氣體流速的測定獨立于影響氣體中聲速的因素，比如溫度、壓力和氣體組成。如果這個假設不正確，超聲流量計在不同于現場運行條件下的校準的有效性就值得考慮。 

    首先，對超聲流量計氣體速度的測定獨立于聲速，但可能由于下列原因還有一些次要的影響。 

    聲阻改變了信號對氣體的耦合； 
    雷諾數的變化。雷諾數正比于特定的重力（ SG ）與粘度的比值； 
    信號的波長（ WL ）隨氣體組成變化而變化。 

    在不同的介質下留意這些參數是饒有興趣的。下列的表格是針對標準條件，注意對一給定的管徑大小和流速，雷諾數幾乎是個常數。 
表1 氣體性質 

    當從天然氣改變為空氣或者氮氣，許多氣體性質會變化，比如聲速、特定的重力和粘度。然而，由于它們也隨溫度和壓力變化，超聲流量計在操作條件的范圍內在氣體性質上就有可以想象得到的交迭，表明偏離標準條件不是那么重要。 

3 研究目標 

    本文中所闡述的研究目標是確定溫度、壓力和流體介質變化對氣體超聲流量計的影響。除了檢驗超聲流量計技術外，該套程序還有支持這些天然氣流量計用氮氣或空氣校準的作用。 

    現在，在北美只有兩套設備可用以在超出流量范圍的情況下校準口徑大于 200mm 的超聲流量計。這些流量計的安裝以每年超過 10% 的速度在增長。在將來，校準設備將會變的有很大的局限性。這些校準裝置可能在使用不到幾年的情況下就需要重新校準。 

    如果超聲流量計的校準只限于天然氣裝置，建造新裝置的可能性會由于位置和費用而被局限。然而，如果可以證明用其它介質校準是等效的，建造新裝置的可能性就大大提高了。用空氣校準天然氣流量計就不單單針對超聲流量計。幾乎所有用于天然氣計量的渦輪流量計和住宅用煤氣表都可以用空氣校準。 

4 流量回路校準 

    為了實現該程序的目標，在零流量和其它流量條件下進行實驗。零流量的實現用來確定壓力對校準的可能影響。 

4.1 流量回路實驗 

    既然現在沒有加壓的流量校準裝置在同一測試回路中既能用天然氣校準也能用空氣校準，最好的選擇是用惰性氣體氮氣，它有與空氣接近的性質（空氣含 78% 的氮氣）。西南研究院擁有一套循環系統（不是氣體管線的一部分），它是北美唯一的可以用同一套儀器在相同的回路中既適用于氮氣也適用于天然氣測試的裝置。盡管音速噴嘴裝置是用稱重系統確定質量流率的校準裝置，音速噴嘴流率計算需要氣體組成和狀態方程來確定氣體性質。同時決定在回路中使用參考渦輪流量計來對比兩種體積計量的流量計（比如渦輪和超聲流量計）。這種參考表法相比較流量計與音速噴嘴對比的方法對氣體組成的以來要小。 

    在西南研究院的高壓回路中用氮氣和天然氣作為試驗流體進行了一系列的標準校準。此外，改變溫度相應改變聲速。在這些校準實驗中，包括儀器儀表、管線布置和數據采集系統在內的測試裝置不發生變化。 

    高壓回路中已經包括了兩臺 Daniel 300mm 多聲道超聲流量計，并在參考部分安裝了一臺 Daniel 300mm 的氣體渦輪流量計。一臺 Daniel 200mm 多聲道流量計緊跟一臺 Daniel 200mm 渦輪流量計安裝在回路中的測試部分。 200mm 流量計安裝在高壓回路中的測試部分，防止太陽直射。在 300mm 管徑和 200mm 管徑變徑處下游 5D 處安裝一臺流量調節器（ Daniel Profile ）。在兩臺流量計之間至少有 5D 的距離，在流量調節器和超聲流量計之間留出長至 24D 的長度。 200mm 的渦輪流量計安裝在 200mm 管徑部分，并且與 200mm 到 300mm 管徑變徑處保持至少 5D 長度。 

    全部的校準包括 7 個流量點，在每點重復 6 次。用天然氣在 200mm 流量計上流量點分 1.68 、 3.35 、 6.71 、 10.1 、 13.4 、 16.8 和 20m/s （ 5.5 、 11 、 22 、 33 、 44 、 55 和 66ft/sec ），在 300 流量計上對應有小流量顯示。這些流率用音速噴嘴測得，分別用天然氣和氮氣測試。這些校準的回路分布圖示于圖 1 中。  
 

                                     圖1 西南研究院的高壓校準回路
    校準的順序如下： 

    (1) 用天然氣在 2.8MPa ， 21 ℃校準； 
    (2) 溫度變至 10 ℃，重新校準。溫度的變化降低了天然氣中的聲速，這使得它跟在氮氣中的聲速很接近； 
    (3) 介質從天然氣變至氮氣。氮氣中在 2.8MPa ， 21 ℃校準。注意為了使用相同的音速噴嘴，兩種聲速比中流率值降低，大約為 0.84 ； 
    (4) 溫度變化至 32 ℃。溫度的變化增大了氮氣中的聲速。這使得它跟在天然氣中的聲速很接近。 

    在每個流量點收集了上面 5 塊表的下列數據： 

    超聲流量計的 Chord 聲速和平均聲速； 
    氣體平均流率； 
    校驗流率； 
    校驗聲速（由西南研究院計算）； 
    西南研究院的溫度和壓力。 

4.2 數據分析 

    進行了天然氣測試結果和氮氣測試結果的曲線對比。對下列項目進行天—天，溫度—溫度校準數據分析： 

    流量校準數據（流量計對音速噴嘴）； 
    流量校準數據（超聲流量計對渦輪流量計）； 
    Chord 聲速數據（基于 AGA-8 號報告和氣體組成分析的 Chord 聲速對計算出的聲速）。 

    西南研究院提出在 95% 置信水平下校準流量計總不確定度約為 0.25% 。比對兩個校準結果就會給出 0.35% 的總不確定度。然而，在這種情況下，進行比對的兩個校準之間的唯一差別是測試流體。音速噴嘴、渦輪流量計、管線布置、數據采集和超聲流量計都是相同的。通過比較同一流量計不同的校準之間的差異，對體系的大部分偏見可以消除。氮氣和天然氣狀態方程中的不確定度經計算均為 0.1% 。在不同的日子，不同的環境條件下，系統運行的隨意不確定度經計算為 0.14% 。對相同的流量計，相同的音速噴嘴，在相同的管線布置下，用天然氣和氮氣校準可以達到期望的總不確定度。 

4.3 結果 

    5臺流量計(2臺渦輪流量計和3臺超聲流量計)中的每一臺都校準了 8 次。 

    2 天內在 2 個溫度點 21 ℃和 10 ℃用天然氣校準 4 次； 
    2 天內在 2 個溫度點 21 ℃和 32 ℃用氮氣校準 4 次。 

    最初的天然氣在 21 ℃的校準用來作為每一臺流量計的參考。另一序號的多項式添加到數據分析中產生校準系數，這些系數在后面的校準中使用。校準曲線的符號如下： 

    NG 10.14=2001 年 8 月 14 日用天然氣在 10 ℃測試； 
    N2 21.17=2001 年 8 月 17 日用氮氣在 21 ℃測試。  
 

                 圖2 200mm(8inch)超聲流量計用天然氣和氮氣校準的曲線
    圖2顯示了在回路測試部分 200mm 超聲流量計 8 次校準的結果。下列的觀測資料可以從校準運行的曲線上得到。 

    兩種氣體中天 - 天校準數據再現性非常好，平均大約 0.1% ； 
    10 ℃和 21 ℃兩個校準之間的差別，甚至比兩種氣體中天 - 天校準數據變化更小，平均小于 0.1% ； 
    天然氣和氮氣兩種校準曲線之間的差異平均小于 0.2% ，與 4.3 部分中預計的一樣。氮氣校準曲線平鋪在天然氣校準曲線的下部。 

    比較用兩種氣體對 200mm 渦輪流量計的校準也是頗有趣味的。這些都示于圖 3 中。 32 ℃是用氮氣在 11.3m/s 流量點上校準結果的偏差被確信是由于儀器產生的誤差。對于給定的氣體，校準的重復性非常好。再次地，用氮氣校準的曲線位于天然氣校準曲線的下部。在這些壓力條件下，由于渦輪流量計在許多前面的測試中沒有表現出密度影響，那么氣體組成影響最可能用來解釋兩種氣體校準曲線的可以察覺的差異。  
 

              圖3 200mm(8inch)渦輪流量計用天然氣和氮氣校準的曲線
    如果渦輪流量計用來作為參考表，顯示于圖 2 中的校準曲線現在變成了如圖 4 。在這種情況下，兩種氣體中運行的校準曲線互相交迭。對于 200mm 流量計，在高壓回路中天然氣可以達到的最大流率為 20m/s 。在用氮氣校準的實驗中，為了使用同一個音速噴嘴，這個流率被減小到 16.8m/s 。  
 

                   圖4 200mm(8inch)超聲流量計用天然氣和氮氣校準的曲線 
                                  （用渦輪流量計作參考）
    從 300mm 流量計得到的校準數據給出了相似的結果。但是由于測試流量點在流量計滿量程 33% 以下操作，并且校準過程在日光照射下進行，所以校準數據在低流量下稍微有些分散。對 300mm 超聲流量計和 300mm 渦輪流量計的校準數據表示于圖 5 和圖 6 中。圖 7 顯示了用渦輪流量計作參考的超聲流量計校準曲線，天然氣和氮氣的校準曲線交迭。 200mm 流量計也是如此。  
 

                 圖5 300mm(12inch)超聲流量計用天然氣和氮氣校準的曲線 
 

               圖6 300mm(12inch)渦輪流量計用天然氣和氮氣校準的曲線 
 

                    圖7 300mm(12inch)超聲流量計用天然氣和氮氣校準的曲線 
                                       （用渦輪流量計作參考）
    在所有超聲流量計的校準過程中，聲速都被記錄下來。西南研究院使用在線 Daniel Danalyzer 氣相色譜儀得到氣體組成數據，并用其與溫度、壓力和 AGA NO 8 報告中提出的狀態方程一起，從理論上計算出聲速值，平均差異在 0.04% 以內。 

5 壓力測量 

    在 1998 年的論文中， Grimley 和 Bowles[1] 提出了四種不同結構對 200mm 超聲流量計的校準數據。實驗被設計成確定每種管道布置和流量條件設置對校準結果的影響。每個流量計的基線測定在 2.8MPa 和 6.2MPa 下進行。兩臺超聲流量計都顯示出兩種壓力之間大到 0.5% 的差異。 

    Grimley[2] 又用三個廠家生產的多聲道流量計作了測定并將結果在當年發表。這些測定在 1.4MPa 、 2.8MPa 和 6.9MPa 下進行。報告中建議說轉換器隨壓力的變化趨勢可以解釋一些流量計的校準結果。盡管 Grimley 得出結論說在使用 Daniel 流量計的情況下這種影響很小。我們決定進一步關注這個影響的細節。我們的實驗在下面的部分中描述。 

5.1 聲速的測定 

    超聲流量計延遲時間等于從發射換能器發出信號到接收換能器接收到聲波的時間減去超聲波在介質中的傳播時間。如果延遲時間在換能器上隨壓力改變，誤差就會在測定的流率中反映出來。正如在 Grimley 的 2 號報告 [2] 中指出的那樣，流率的誤差將會大約是延遲時間（或聲速）誤差的 2 倍。 

    Daniel 超聲流量計的生產過程中，對每一對換能器的延遲時間作了測量并把數值存儲在流量計的電子電路中。這種測定是在 1.4MPa 壓力下用純氮氣充滿流量計的情況下進行的。為了確定壓力對延遲時間的可能影響，又用 300mm 超聲流量計在 2.8MPa 和 6.9MPa 下測定了氮氣中的聲速。  
 

                            圖8 —聲速測定結果和計算聲速的差異
5.2 結果 

    作為壓力函數的聲速的測量結果表示于圖 8 中，同時示于圖中的還有聲速測定的誤差曲線。該曲線通過比較用流量計測得的聲速和基于 AGA NO 8 號報告中狀態方程和壓力、溫度、氣體組成的數據計算的聲速得到。 

    正如圖中所示，在 5.5MPa 的壓力跨度上測得的誤差為 0.03% ，僅占流率誤差的 0.06% 。這些統計結果幾乎完全與 Grimley 的流量回路測試結果一致。 

    Grimley 得出結論說，對于 Daniel 流量計，壓力造成的聲速的變化太小在測定的流率中不能造成可察覺的誤差。此外，他還指出由于壓力造成的流率分布變化還不能大到對 Daniel 流量計造成偏差。 

6 結論 

    研究程序的目標達到了，得出如下結論： 

    西南研究院在所有的實驗中記錄的測量聲速值與理論計算值的平均誤差在 0.04% ； 
    盡管依賴于氣體的溫度，超聲流量計在用天然氣從 21 ℃到 10 ℃或用氮氣從 21 ℃到 32 ℃校準卻沒有顯示出變化； 
    西南研究院高壓回路校準結果中天 - 天數據變化對兩種氣體都小于 0.1% 。校準設備和流量計的再現性都很高； 
    以渦輪流量計為參考，基于體積計量的參考系統，超聲流量計的校準最終沒有表現出天然氣和氮氣做介質的差別； 
    以音速噴嘴作為參考，基于質量計量的參考系統，在氣體從天然氣變化到氮氣，超聲和渦輪流量計顯示出略小于 0.2% 的變化。這個變化很小，然而可能很重要的氣體組成數據與音速噴嘴的校準有關； 
    西南研究院進行的一系列的校準分析數據證明了在一套條件下對超聲流量計的校準程序如果應用于其它條件，包括不同的氣體，都同樣成立。這會允許在方便的地區建造空氣校準裝置。但是必須嚴格控制校準點的操作條件吻合超聲流量計使用點的情況。 
    在 5.5MPa 的壓力范圍內對 300mm 用氮氣充滿的流量計聲速的統計測定結果與計算值只有 0.03% 的誤差。這點否定了壓力對超聲換能器的特征（延遲時間）有很大影響的可能性。 

7 參考文獻 
[1] T.A.GRIMLEY and E.B.BOWLES 《工業研究員評價超聲流量計性能》 管線和氣體工業 1998 年 12 月。 
[2] T.A.GRIMLEY 《管徑不匹配和線壓變化對超聲氣體流量計性能的影響》 GRI-02/0031 2002 年 2 月。