摘要： 確定合理的室外計算溫度，是冬季供暖系統負荷計算中的一個關鍵問題，也是長期以來未能得到合理解決的問題之一。眾所周知，室外氣象時刻變化著，如果選取最不利的氣象條件(最冷天)去設計供暖系統，那么，一方面由于設備負荷計算偏大，造成散熱器、供回水管道及鍋爐等設備偏大；另一方面由于設備常處于低負荷運行狀態，效率很低。反之，如果選取暖和日子的氣象條件去設計供暖系統，可能滿足不了設計要求的室溫。多年來，不少學者曾對室外計算溫度的合理選取進行過研究。近年來由于節能的要求，這個問題更受到人們的重視，同是由于建筑熱過程理論的發展，對它也進一步提供了科學依據。各國在編制有關規范和法規時，對室外計算溫度了有專門條文，并不斷采納新的研究成果，及時修改有關內容，并使之便合理。
關鍵詞： 冬季供暖 負荷計算 室外計算溫度
1 引言
確定合理的室外計算溫度，是冬季供暖系統負荷計算中的一個關鍵問題，也是長期以來未能得到合理解決的問題之一。眾所周知，室外氣象時刻變化著，如果選取最不利的氣象條件(最冷天)去設計供暖系統，那么，一方面由于設備負荷計算偏大，造成散熱器、供回水管道及鍋爐等設備偏大；另一方面由于設備常處于低負荷運行狀態，效率很低。反之，如果選取暖和日子的氣象條件去設計供暖系統，可能滿足不了設計要求的室溫。多年來，不少學者曾對室外計算溫度的合理選取進行過研究。近年來由于節能的要求，這個問題更受到人們的重視，同是由于建筑熱過程理論的發展，對它也進一步提供了科學依據。各國在編制有關規范和法規時，對室外計算溫度了有專門條文，并不斷采納新的研究成果，及時修改有關內容，并使之便合理。
蘇聯在40年代是采用查普林教授提出的公式來確定供暖室外計算溫度θw，即：
θw =0.4θp1+0.6θmin (1)
式中，θp1為當地歷年最冷月平均氣溫的平均值，θmin為當地曾出現過的小時氣溫的最小值。
美國的ASHRAE手冊，1949年推薦采用當地歷年氣溫記錄中12月、1月、2月全部小時數據中相應保證率為97.5%的氣溫作為當地的供暖室外計算溫度。后來由于重視了圍護結構的蓄熱特性，1959年把原來按冬季各小時氣溫的百分率統計法，改為按冬季均氣溫的百分率統計法，并且建議供暖室外計算溫度的確定應隨室內氣溫允許的波動幅度而不同。1975年ASHRAE標準90-75在《新建筑物設計節能》中規定，供暖設計應選取滿足當地97.5%氣溫需要的溫度作為室外計算溫度。同時指出，如果房屋是輕型圍護結構，又有大面積玻璃，且室溫控制要求很高時，應采用最低溫度平均值或滿足99%氣溫需要的溫度作為室外計算溫度。
英國IHV摜根據允許的極端概率，給出英國及其它國家在各種條件下的室外計算溫度，它們考慮了建筑物的體積及其熱惰性，也考慮了供暖設備超負荷容量的臨界系數。
我國70年代以前沿用蘇聯的作法，后來采用類似美國的保證率統計法。GBJ19-87不保證率 來確定室外計算溫度，這種作法以實際30年的氣象數據為基礎，進行概率統計，得到日平均不保證時間為五天的溫度值，作為室外計算溫度。以北京地區為例，日平均溫度不保證五天相當于外溫不保證率為5/126=4%，這時北京地區的室外計算溫度為-9℃。這種作法雖然考慮了外溫的隨機波動特征，比直接采用最不利外溫加權值前進了一大步，但是還存在一些不合理的地方：
●供暖設計負荷不僅與外溫有關，而且與太陽輻射及風速風向有關，這些氣象參數隨時間隨機變化著，且相互之間存在相關關系。因此很難用統計的方法確定多因素的不保證率下的室外計算溫度。
●外溫不保證率與室溫不保證率是本質不同的兩個概念。由于建筑物的熱特性，外溫經衰減、時間延遲才進入室內，造成室溫的變化。因此合理的設計依據是室溫不保證率，而不是外溫不保證率。
●建筑物的熱特性并不等同于單一圍護結構的熱特性。JGJ24-86《民用建筑熱工設計規程（試行）》規定，圍護結構的冬季室外計算溫度應根據圍護結構熱惰性指標D來確定，D值越小，室外計算溫度選得越低。實際上，建筑物的熱惰性學在很大程度上取決于它的外窗墻比，僅由外墻的D值并不能全面反映建筑物的熱惰性。
●室外氣象參數的隨機性造成室溫是隨機過程，在給定設計要求室溫下，室溫不保證率是隨機變量，它服從一定的概率分布，因此應從概率意義上去理解室溫不保證率。
本文試圖采用隨機分析的方法，根據隨機氣象模型和狀態空間建筑模型，直接求解自然室外溫隨機過程，得到冬季供暖期的自然室溫的概率分布，從而求得室外綜合計算溫度。前者充分考慮室外氣象的隨機性與建筑物熱特性的綜合作用，是根據室溫不保證率的概率分布求得的。以它為依據，用穩態傳熱法計算供暖負荷，就能達到設計要求的室溫不保證率及其概率信度。
2 室外綜合計算溫度求解過程
供暖期的室溫θa（t）可看成自然室溫θ（t）與供暖溫升Δθh（t）之各，即
θa（t）=θ（t）+Δθh（t） （2）
其中，自然室溫θ（t）是指建筑物在無供暖設備情況下的室溫，供暖溫升Δθh（t）指供暖造成的室溫的升高值。
室外氣象隨機過程可分解為確定（期望）過程與零均值的隨機過程之和，它們作用在建筑物上，造成自然室溫θ（t）也可分解為確定室溫θd（t）與零均值隨機室溫θs（t）之和，即
θ（t）=θd（t）+θs（t） （3）
房間進行供暖，就是向房間提供熱量，使確定室溫θd（t）提高。當供暖系統向室內投入的熱量為Q時，按穩態傳熱計算，室溫將升高的幅度Δθh為
（4）
式中，Ki和Fi分別表示第i個外圍護體的傳熱系數及傳熱面積，ρ和Cp分別為空氣的密度和定壓比熱，n和V分別為房間的換氣次數和空氣容積。
如果供暖系統向房間的最大供熱量為Qmax，則室溫可以升高的最大值ΔQh, max為
(5)
于是，即使供暖系統投入最大負荷，房間溫度仍低于室溫設計值θr的時間與房間自然室溫θ（t）低于給定值θo的時間相同。
θo=θr -Δθh, max（6）
因此，房間自然室溫θ（t）低于θ0的時間的概率就是房間供暖時室溫θa（t）低于θr的時間所占供暖季時間的百分比，也就是房間按照熱量Qmax供暖時室溫θa（t）低于設計溫度θr的時間所占供暖季時間的百分比，或稱為室溫不保證率tc見（圖1）。反之，當給定一定概率信度下的室溫不保證率時，就可以根據室外氣象參數和建筑物熱特性，求得θ0，從而供暖系統就可以θ0作為室外計算溫度來求出供暖設計負荷Qmax，
（7）
圖1 室溫不保證率
因此，將θ0稱作在一定概率信度和一定室溫不保證率下的供暖系統負荷計算用的室外綜合計算溫度。同于它是由房間的自然室溫的不保證率及概率信度決定的，因此，它與房間圍護結構的熱特性、外溫和太陽輻射的隨機性及室溫不保證率的取值有關，而與供暖系統無關。
自然室溫低于室外綜合計算溫度θ0的時間與冬季時間（t2-t1）之經tC可具體寫為
（8）
式中，Δti表示自然室溫θ（t）低于θ0的時間段，見圖1所示。
采用單位階躍函數g(x)，其定義為
（9）
因此tC可改為
（10）
它也是以θ0作為供暖系統室外綜合計算溫度時，室溫的不保證率。由于自然室溫θ（t）是隨機過程，tC是隨機變量，其概率分布與θ0和[t1，t2]有關。以北京地區為例，冬季室外氣溫和太陽輻射可看成正態過程，于是自然室溫θ（t）也是正態過程，因此tC近似服從正態分布，經數學推導，最后給出：
●tC的期望
（11）
式中，F（x）為標準正態分布函數，σ（θ（t））為自然室溫θ（t）的標準偏差。
tC的方差
（12）
式中，r12表示自然室溫θ（η1）與θ（η2）的相關系數，σ1和σ2和分別表示θ（η1）與θ（η2）的標準偏差。
3 算例與分析
以北京地區的氣象條件和一個房間為例，采用隨機分析的方法，求得冬季自然室溫在不同室外綜合計算溫度下的不保證率的概率分布。選用的房間特征如下：
●內部尺寸（m）為4×4×4，中間層
●南墻面積12m2，南窗面積4m2（對應南窗墻比為25%），北墻和南墻為外墻，東墻、西墻、樓板和地板為內墻；外墻為370mm磚墻內外抹灰10mm，內墻為240mm磚墻內外抹灰10mm；只有一個單層窗戶（南窗）；外墻外窗無遮陽
●換氣次數為1h－1
●不考慮室內自由得熱和家俱的影響
●該房間與其上、下、左、右四個房間具有相同的熱邊界條件
圖2給出該房間在室外綜合計算溫度分別為-5℃、-4℃、-3℃和-2℃時自然室溫不保證率的概率分布。從圖2可得如下幾點結論：
圖2 室溫不保證率的概率分布(換氣1h－1,南窗墻比25%) 圖3 室溫不保證率的概率分布(換氣0.5h－1,南窗墻比25%)
● 不管自然室溫不保證率及其概率如保，室外綜合計算溫度幾乎不可能低于-5℃（圖2給出，近似100%的概率信度下，自然室溫低于-5℃的時間不超過0.3%）。
●如果以95%的概率保證自然室溫不保證率不超過5%，那么，室外綜合計算溫度為-2℃；換言之，在未來的100年里，自然室溫低于-2℃的進間超過5%的冬季時間的年頭只有5個。
●在相同概率0.9下，如果要求自然室溫不保證率不超過0.1%、0.6%、0.9%和4.2%，那么，室外綜合計算溫度分別為-5℃、-4℃、-3℃和-2℃。
●如果以概率0.65、0.90和0.99保證自然室溫不保證率不超過1%，那么，室外綜合計算溫度分別為-3℃、3.5℃和-4℃。
可見，根據給定的概率和自然室溫不保證率，由圖2可查出相應的室外綜合計算溫度；相同概率下，要求自然室溫不保證率越小，那么，室外綜合計算溫度越低；相同的自然室溫不保證率下，概率信度要求越大，那么，室外綜合計算溫度越低。
圖3給出房間換氣次數為0.5h－1的情況，圖4給出房間南窗墻比為50%的情況，圖5給出房間北窗墻經為50%的情況。這3幅圖同樣可以從概率意義上去理解室外綜合計算溫度，同時還可看出換氣次數、南窗墻比和外窗朝向對室外綜合計算溫度的影響。在以概率0.9保證自然室溫不保證率不超過1%的情況下，圖2、3、4、5給出的室外綜合計算溫度分別為-3.5℃、-2℃、-1℃和-5℃，可見，換氣次數由1h－1降為0.5h－1時，室外綜合計算溫度升高1.5℃；南窗墻比由25%升高為50%時，室外綜合計算溫度升高2.5 ℃；外窗由朝南改為朝北時，室外綜合計算溫度降低4℃。
4 結論
隨機分析的方法從本質上提示了室外氣象參數的隨機性與室溫的隨機性之間的內在聯系，真正從概率的角度去確定室外綜合計算溫度，因此，它是確定冬季供暖系統負荷用室外綜合計算溫度的科學方法。
室外綜合計算溫度θ0與圍護結構熱特性、室外氣象參數特性和要求的室溫不保證率及其概率信度有關。因此，嚴格地講，θ0要根據具體的房間轉護結構熱特性和氣象參數的隨機性，通過比較復雜的計算才能得到。已經研究出的隨機氣象模型[1]可提供計算θ0的基礎氣象數據，已開發的STOAN軟件可以根據具體的建筑物計算出如圖2、3、4、5那種形式的各種室溫不保證率和概率信度下的室外綜合計算溫度。進一步的工作是將全國按氣候特點分區，分別給出其隨機氣象模型，然后對各種房間按其窗墻比、朝向和輕、中、重型等因素分類，從而得到全國不同地區不同形式的房間在不同的概率信度和不同的室溫不保證率下的供暖室外綜合計算溫度，此結果將以表格形式或簡單的PC機軟件形式給出，以便設計中使用。這些工作目前正在進行之中。
圖4 室溫不保證率的概率分布(換氣1h－1,南窗墻比25%) 圖5 室溫不保證率的概率分布(換氣1h－1,南窗墻比50%)
5 參考文獻
1 江億，用于空調負荷計算的隨氣象模型，碩士學位論文。北京：清華大學熱能工程系，1980。
