摘要： 為適應供熱系統的計量收費，本文對系統流量與散熱量的關系、單雙管的比較與改造、壓差調節器的使用范圍、新的水力計算方法以及系統循環流量的變流量調節等技術問題，進行了分析與探討。
關鍵詞： 供熱系統 計量收費 遺傳算法
供熱系統計熱量收費勢在必行。然而由于社會、管理等因素，在實施過程中必然會碰到不少必須解決的難題。但就基礎工作而言，我認為就一些關鍵的技術問題，取得同行的共識，更具重要意義。因此計量收費，應建立在高技術含量的基礎之上。這里，我想就大家比較關心的幾個技術問題，談一些看法，以便求得深入討論。
一、系統流量變化對室溫的影響
供熱系統按熱量收費，前提條件是供熱效果要優于按面積收費的情形。理想狀況應該是室溫能按用戶要求靈活進行調節。這里提出了一個理論問題：即要想達到用戶不同的室溫要求，系統流量應該在多大的范圍內變化？當室內無人時，一般要求值班采暖，此時室溫在6～8℃之間，那么這時系統流量減小到最小，其數值是多少？再如在單管順流系統上，改裝跨越管后，由于跨越管的分流，進入散熱器的流量減少，此時室溫如何變化？要回答這類問題，就必需研究系統流量變化對室溫的影響。亦即要研究系統水力工況對熱力工況的影響。
一般而言，對系統供熱、散熱器散熱、建筑物耗熱建立如下6個聯立方程：
Q n = W s (t g-t h) (1)
Q n = ε n W s (t g-t n) (2)
Q n = q v (t n -t w) (3)
(4)
(5)
(6)
式中Qn--供熱系統的供熱量，散熱量，耗熱量（W/h）；
tg--供熱系統的供水溫度（℃）
t h--供熱系統的回水溫度（℃）
W s--供熱系統的流量熱當量（KJ/h·℃），可視為流量的函數；
ε n--供熱系統的有效系數，無量綱，為0～1.0之間的數值；
ωn--供熱系統工況系數，無量綱；
t n--用戶室內溫度（℃）
tω--室外溫度（℃）
上式中帶角碼'′'的為相應參數的設計值；， 為運行參數、設計參數之比值。
K′--散熱器設計狀態傳熱系數（KJ/m2 h℃）
F--散熱器散熱面積（m2）；
t′0--供熱系統設計供、回水溫度的平均值（℃）；
B--散熱器傳熱指數，一般0.17～0.37。
上述前5個獨立的聯立方程中，有7個未知數，即Q n，t g，t h，t n，W s，ε n，ωn，其中通常視W s（流量）為已知（室外溫度tω為已知），當分別給定Q n，t g，即可解出其它參數，進而獲得系統流量與用戶室溫之間的關系。
為了便于編程，上機計算，上述5個聯立方程可以進一步簡化為如下矩陣方程：
Ta =[A0[G] A0T - Ai n[G]H·A0]-1 Ai n[G]W (7)
式中 Ta--供熱系統節點溫度向量；
G--系統支路流量矩陣；
A0、Ai n--分別為系統流出、流入關聯矩陣；
H、W--分別表示系統不同熱部件特性的系數矩陣，主要反映熱源、管道、換熱器、散熱器等不同熱部件中εn，
ωn的影響因素。
運行根據（7）式編制的SHIWEN程序，算出供熱系統各節點溫度，即可求得散熱器的散熱量以及室溫對應于流量的變化關系。
供熱系統流量、散熱量與室溫關系計算
用戶名稱
運行流量kg/(m2h)
失調度X
單位供暖面積散熱量
平均室溫tn(℃)
q(w/m2℃)
(%)
1-5
2.25
1.0
52.4
100
18
1
0.35
0.43
0.16
0.19
26.0
29.1
49.6
55.5
4.4
6.0
2
0.70
0.31
39.4
75.2
11.3
3
1.60
0.71
51.4
98.1
17.5
4
3.20
1.42
56.1
107.1
19.9
5
5.40
2.40
56.7
108.2
20.2
現舉實例加以說明，一個地處北京的有5個熱用戶的供熱系統，設定設計供回水溫度為75/55℃，單位建筑面積的設計流量為2.25 kg/m2 h，選用813型鑄鐵四柱散熱器。在設計外溫-9℃下，各用戶流量與室溫、散熱量之間的關系為表1所示：當運行流量只有設計流量的16～31%時，室溫只有4.4～11.3℃；當室溫維持值班采暖時（即+6℃），此時運行流量是設計流量的19%，實際散熱量只有設計散熱量的55.5%；當運行流量是設計流量的31%時，室溫為11.3℃，實際散熱量是設計散熱量的75.2%。
這一計算結果，與美國SHRAE手冊系統篇給出的關系曲線完全一致（見圖1、圖2）。該曲線橫坐標為相對流量，縱坐標為散熱器相對散熱量 ，圖1表示≤1.0的情形，圖2表示>1.0的情形。在圖中，供水溫度為90℃，曲線1、2、3、4分別表示供、回水溫差為10、20、30、40℃。不難發現，對于圖1即≤1.0時，供回水溫差愈大，曲線愈接近于線性；供回水溫度愈小，流量與散熱量的關系愈接近上拋物線。對于圖2，>1.0，即大于設計流量的狀態下，散熱量增加并不多。
關系曲線圖 關系曲線圖
圖1中的曲線1、2，其供回水溫降分別為10、20℃，比較符合我國目前的供暖現狀。從中可以得到一個明晰的概念：即當流量在設計流量±20～30%范圍內變動時，散熱量的波動只有±10%左右；而當流量減小到設計流量的±20～30%時，散熱量明顯減少，只有設計值的50～80%，室溫只能維持在5～14℃之間。
系統流量與散熱量的上述關系，完全是由于散熱器的熱力特性決定的，這一關系正好說明了供熱系統之所以存在冷熱不均現象的本質。如果認為流量減少到設計流量的30%時，散熱量還始終不低于設計散熱量的90%，也就是室溫不低于16℃，這樣就會得出供熱系統始終不會發生冷熱不均的失調狀況，這是與事實不相符的。
對于單管順流改裝跨越管的情形，若分流比按3：7考慮，進入散熱器的流量是設計流量的30%，此時從同一根立管的總散熱量來計算的話，其減少量仍然會大于10%。但還需要指出的是，各層房間的散熱量的減少不是均勻分配的，對于上分系統，愈是低層，吃虧愈多，室溫過冷現象愈嚴重（下節細述）。假如把散熱器與跨越管的3：7分流比作為設計條件，這就意味著加大了供回水溫差，增加了房間散熱器面積，不同的設計條件，進行流量與散熱量的比較是無意義的。
二、室內單雙管系統的比較與改造
為了適應于計量收費，對于室內供熱系統人們普遍傾向于今后都設計為雙管系統，舊有單管系統逐漸改造為雙管系統。然而我國現有住宅，絕大多數是采用單管系統。然而我國現有住宅絕大多數是采用單管系統。粗略統計也有十幾億建筑面積。如果全部改為雙管系統，其難度可能大到幾乎成為不可能，甚至可能導致計量收費中途夭折。因此，在適應計量收費的前提下，通過全面分析比較單雙管系統的特性，提出經濟可行的設計改造方案，就顯得十分有意義。
眾所周知，單、雙管系統有如下一些優缺點：
1．雙管系統比單管系統易于和溫控閥配套使用。由于雙管系統每個散熱器自成一個回路，很容易在每個散熱器安裝一個溫控閥。其優點是各個房間，都可按用戶的要求調節到所需要的室溫，這是順應計量收費，人們普遍看好雙管系統的主要原因。而單管系統因為是"串糖葫蘆"式的，如果每個散熱器前都裝溫控閥，必然造成互相"扯皮"，使系統失控，滿足不了室溫要求，這也是單管系統被判"死刑"的主要原因。
2．雙管系統的調節特性優于單管系統。通過雙管系統每個散熱器的供、回水溫度就是供暖系統的總供回水溫度，因此供回水溫差比較大，一般都在15～25℃之間。而單管系統對于同一根立管而言，各個散熱器供回水溫差的總和才與雙管系統每個散熱器的供回水溫差相等。也就是說，單管系統每個散熱器的供回水只有幾度的溫差。從ASHRAE手冊給出的圖1曲線可知，當供回水溫差愈大時，散熱器的散熱量與流量之間的關系愈接近于線性特性；當供回水溫差愈小時，散熱特性愈接近于快開特性。這就是說，對于雙管系統，調節性能較好，配套的調節閥（如溫控閥）接近線性特性就能使室溫調節到位；而對于單管系統，由于調節特性不如雙管系統，配套的調節閥，要求接近等百分比特性才能達到理想的調節目的。
3．單管系統比雙管系統也有明顯的優點，這就是系統少一根立管（當垂直布置）或少一根水平干管（當水平布置即水平串連）。由于系統結構簡單，造價低，便于房間布置，這也是我國歷來習慣多采用單管系統的主要原因。特別當人們生活水平逐漸提高、室內裝修愈趨考察的情況下，為了美觀起見，供暖系統布置在地板內或踢腳板里的呼聲愈來愈高。在這種情況下，單管系統比雙管系統又體現出了明顯的優勢。
綜上所述，簡單地全盤否定單管系統是片面的。正確作法應針對單管系統的特點，揚長避短，提出一種合理的結構形式，既保留單管系統的優點，又能與溫控閥配套使用，適應計量收費的要求。
為了提出在單管系統上能安裝溫控閥的合理結構形式，有必要對單管系統散熱量與流量之間的變化規律進行更深層次的分析。還是利用SHIWEN程序，對一個五層樓的上分式單管順流系統進行計算，其結果見表2、表3。表2為供熱量恒定的情況，表3為供水溫度給定的情況。分析數據可以得到一個很有趣的現象：不論哪一種情況，凡實際流量小于設計流量的（在設計外溫下），均出現上層熱、下層冷的現象；凡實際流量大于設計流量的，都發生上層冷、下層熱的情形。 表2 上分式單管順流系統供暖量恒定時流量與室溫變化 相對流量（%） 室溫（℃） 5層 4層 3層 2層 1層 1.80 17.5 17.7 17.9 18.3 18.6 1.00 18.3 18.1 17.9 17.9 17.8 0.52 20.0 18.9 17.8 17.1 16.1 0.28 23.2 20.3 17.6 15.5 13.3 表3 上分式單管順流系統供水溫度恒定時流量與室溫變化 相對流量（%） 室溫（℃） 5層 4層 3層 2層 1層 1.80 18.4 18.6 18.9 19.2 19.5 1.00 18.3 18.1 18.0 17.9 17.8 0.48 17.9 16.8 15.8 14.8 13.9 0.24 17.0 14.3 12.0 9.9 8.0
注：供水溫度81℃
上述室溫與流量之間的變化規律，具有普遍性。當室外溫度不等于設計外溫時，這種變化規律仍然存在，所不同的只是在設計外溫，即氣溫最冷時，系統垂直失調最嚴重，也就是最高層與最低層之間的室外溫偏差最大；隨著氣溫變暖，垂直失調也逐漸趨緩。這種變化規律，不僅存在于單管系統，對于雙管系統，也一樣適用。只是單、雙管系統發生垂直失調的原因不同：單管系統，是由于流量變化引起散熱器平均溫度的變化所致；而雙管系統則是由于自然循環作用壓頭的變化而造成的。
由于單管系統的垂直失調有上述規律可循，我們就可以提出現有住宅單管順流系統與溫控閥配套的既簡單又適用的改造方案：方法是只在每一根立管的最低層散熱器前裝一個溫控制閥，便可以實現對住宅各室溫的自動控制。這個方法之所以可行，就因為在最底層，室溫過低與流量過小（同樣，室溫過高與流量過大也一致）是一致的。而溫控閥的作用，正好是在室溫偏低時能增大流量（過熱時減少流量），調節的結果是底層室溫提高，上層室溫降低。這種方法，只用一個溫控閥，就可以使同一根立管的所有房間的室溫得到控制。如果再與水表或熱量分配相配套，就可以使現有住宅單管系統的節能改造成為可能。當然，這種改造方案，與雙管系統比較還有不足之處，主要是室溫的調節靈活性不夠，但它畢竟為舊有單管系統的發行開拓了新的途徑。
綜合以上分析，為適應計量收費，提出室內供暖系統可供選擇的幾種形式：
1．舊有單管系統的改造，只在底層散熱器前裝一個溫控閥，仍保留順流式，不必加裝跨越管；
2．新建住宅，采暖標準高的，優先采用雙管系統；采暖標準要求的一般的，仍可采用單管系統。當選擇順流單管系統時，溫控閥安裝方案同舊有單管系統的改造方案，當采用帶有跨越管式的單管系統時，跨越管與支管管徑應與立管同管徑，每個散熱器上宜安裝三通溫控閥，目的是保證散熱器的流量能在設計流量的0～100%的范圍內調節。
3．無論是雙管系統還是單管系統，為了便于按戶計量和暗管敷設，都宜采用水平布置，即供暖系統只有總立管和水平干管。
三、壓差調節器的使用范圍
在國外的供熱系統中，與熱量計、溫控閥相配套的主要設備還有壓差調節閥。通常要求，不但在熱力站、熱力入口安裝，甚至要求室內和各立管上都要安裝壓差調節閥。由于這種壓差調節閥，價格很貴，因此，研究其合理的使用范圍就顯得非常必要。
安裝壓差調節器的基本功能是消耗掉多余壓頭，保證要求的資用壓頭，以滿足配套設備正常工作。如在換熱器前安裝硬度差調節器，可防止換熱器內水流速過大，超過允許壓降。在限流器（亦稱自力式溫控閥、流量調節閥），平衡閥（調節閥），溫控閥前安裝壓差調節器，一般有三個作用：（1）保證工作壓差不超過最大允許壓差；（2）保證通過的流量限制在最大流量范圍以內；（3）保證不產生噪音和氣蝕現象。
了解了壓差調節器的上述作用后，就應該適當、有效地設計安裝壓差調節器，以防濫設亂裝。
對于熱力站（含熱入口）中的換熱器，應在換熱器允許壓降的前提下，盡量由換熱器自身克服管網的多余壓頭；只在換熱器無法消耗額外壓頭時，才設置壓差調節器。目前，我國在換熱器設計中，普遍存在換熱器設計壓降偏小的傾向，通常為0.07Mpa。由于允許壓降受到限制，使換熱器（主要指板式換熱器）流速只能達到0.2～0.3m/s，導致傳熱系數過小，只有2000～3000W/m2，造成換熱器傳熱面積普遍選擇過大。形成了一平方米傳熱面積傳熱面積只帶500平方米供熱面積的錯誤概念，無謂增加了投資。而真正發揮板式換熱器強化傳熱的優勢，應該一平方米的傳熱面積帶到800平方米供熱面積才對。此時，通過換熱器的流速應在0.5～0.6m/s之間，傳熱系數5000～6000W/m2 ，相應壓降在0.1～0.12 Mpa的范圍之內。根據這些數據分析，換熱器允許壓降從目前的0.07 Mpa，提高到0.1～0.12 Mpa，不但可以提高換熱器的性能價格比，而且可以少裝或不裝壓差調節器，具有明顯的經濟意義。
但是在提高換熱器允許壓降的工作中，目前存在二方面的認識問題：一是怕增大系統阻力，提高循環水泵揚程，多耗電能；二是一、二次管網流速難以同時滿足要求。對于第一個問題，純粹屬于認識上的誤區：我們所說的提高換熱器壓降，是為了克服管網提供的多余壓頭，這種情況一般發生在供熱系統的中、前端。因此，不會增大循環水泵的揚程。對于第二問題，可以采用不等截面的板式換熱器，目前能夠做到一、二次管網流量比為1：4的范圍。因此，技術上是完全可行的。
對于溫控閥，一般有兩種調節功能；第一種是室溫調節功能。根據對室溫的不同要求，用戶可以自行設定，這種操作通常都很方便。第二種調節稱不預置調節，主要目的是限定溫控閥的最大流量，保證不產生噪音。具體操作是根據房間熱負荷，和壓降為0.1Mpa時的最大流量，設定溫控閥的流量系統Kv(m3/h·m0.5)。從溫控閥的預置調節可以發現，這種溫控閥本身實際上就是一個限流器或自力式平衡閥。
在正常情況下，溫控閥兩端的工作壓降應為0.01～0.03Mpa，此時通過溫控閥的實際流量遠比溫控閥的預置值Kv（壓降為0.1Mpa時的最大流量）小。多數溫控閥，由于防止噪音的限制，其工作壓降最大不許超過0.06～0.1 Mpa，因此0.1 Mpa是溫控閥工作壓降的最大極限。
對于一個8層帶有跨越管安裝有二通溫控閥的管徑為DN20的立管，其總流量系統Kv為3.95(m3/hm0.5)。當只有一個房間供暖，其它7個房間的溫控閥全部關死，此時該立管的流量系數Kv為1.41(m3/h·m0.5)。當供暖房間溫控閥未調時，該房間室溫必然過熱；當該溫控閥關小，直至室溫合格時，溫控閥才停止調節，這時該立管的流量系數將≥0.5(m3/hm0.5)，即通過該立管的流量接近設計流量的1/8。如果給定該供熱系統的總資用壓頭為0.1Mpa，則該立管調節前后的總壓降從0.09 Mpa增大到0.096Mpa。對于同一個系統，只把二通溫控閥，換為三通溫控閥，立管總流量系數Kv為0.6(m3/hm0.5)，但在同上的調節過程中Kv值幾乎不變，亦即立管壓降也波動很小。
根據上述分析，可以得出如下結論：
1．對于室內供熱系統，除對溫控閥進行預置設定外，每一立管無需另裝壓差調節器。因為對于一個有8組散熱器的單管系統（如水平布置，一戶超過8組散熱器的不多），在極限調節下，立管壓降波動都不超過0.01 Mpa，完全在溫控閥允許范圍內。
2．采用新的室內系統水力計算方法。從設計階段即消除了各立管之間的壓降不平衡。這樣可以避免溫控閥的大幅度的調節，進而減少立管壓降的波動。
3．在每個建筑物的熱入口，優先安跋蘗髕骰蜃粵κ狡膠夥В?姑扛黿ㄖ?锏娜熱肟詰淖視醚雇廢拗圃諫瓚ǚ段е?冢?牧考跎傺共畹鶻諂韉淖吧琛?
4．二次管網采用最佳調節方法即質量并調方法。系統循環流量采用循環水泵的調頻調速控制。根據熱負荷的變動，調節系統總流量，可以使溫控閥都工作在微調的狀態下。
四、新的室內系統水力計算方法
為了減少溫控閥的大幅度調節，進而避免在各立管上安裝壓差調節器，室內供熱系統水力計算應采用不等溫降法。但傳統的不等溫降法存在二個致命的缺點：一是在多環路中，要進行繁雜的流量壓降和溫降的修正；二是在允許的立管溫降下，難以實現最佳立管管徑的尋優。由于這些缺點較難克服，導致這種水力計算方法長期不能在設計中廣泛推廣使用。
本文所提出的新的水力計算方法，正是基于不等溫降法的基本原理，應用圖論網絡理論和新興的遺傳算法，十分理想地解決了上述二個難題。
1．管網流量壓降的平衡
按照圖論、圖絡理論，可建立如下的矩陣方程：
Bf(S|G|G-DH)=0
式中Bf--管網基本回路矩陣；
S--管網陰力系數矩陣；
DH--系統資用壓頭向量；
|G|--管網支路流量矩陣；
G--管網支路流量向量。
式中，Bf、S皆為系統結構（含管徑、管長、管網走向）的函數，DH為管網流量的函數，當Bf、S已知時 ，解（8）矩陣方程，即可求得管網流量與相應的壓力降。
在室內供熱系統系統的水力計算中，根據熱負荷和系統布置，先按等溫降法，計算系統各支路的流量、壓降。由于矩陣方程的數值求解，是對整個管網一次性完成的，因此，管網各支路和流量、壓力降將自動達到平衡，無需進行各環路的流量、壓降修正。
2、最佳立管管徑的尋優
上述矩陣方程的一次性求解，通常并不能完成水力計算的任務，因為所選擇的各立管管徑還必須符合規定的溫降要求：
Δtmin≤Δti≤Δtmax （9）
此約束條件指出，當各立管溫降Δti滿足允許最大、最小溫降時，水力計算的任務才算完成。
上述約束條件的滿足，傳統作法是靠試湊法進行。實踐證明，這種方法實際上是"碰運氣"，短時間內很難得到理想方案。
本文采用的遺傳算法，十分成功地實現了立管管徑尋優的問題。遺傳算法是近年來國內外廣泛興起的一種并行尋優算法。它的基本原理是模擬生物遺傳的優勝劣汰法則。在迭代尋優過程中，仿真生物繁殖通過雜交、變異方式，使子代優于父代，逐漸接近全局最優。
遺傳算法是通過二進制編碼來表示待選方案的。如一個供熱系統，有20個立管，則用一個40位二進制數來表示，每二位代表一個立管，如00可表示該立管徑為DN15，01表示管徑DN20，10對應DN25，11即為DN32等。而且每次迭代，可同時選擇多個待選方案，這種并行尋優算法，不但速度快，而且容易找到全局最優方案。
應用這種方法，計算機自動給出最佳立管管徑配置，十分方便。
本課題在應用遺傳算法時，為提高收斂性，還要用了其它運算技巧。詳細論述可參閱論文"遺傳算法在室內供熱系統水力計算中的應用"。
3．程序簡介
該程序流程圖如下：
4．工程實例
北京地區某一建筑物，樓層為5層，供熱系統共有20根立管，供回水設計溫度為95/70℃。各立管熱負荷見表4，立管管徑計算結果見表5。表中NB為立管編號，QL為立管熱負荷，DT為立管溫降（℃），IBD為立管管徑負荷， S為立管阻力系數（h2/m5），G為立管流量（kg/h）。
該工程實例中，Δtmin=10℃，Δtmax=35℃，經過17次迭代，即得表5結果，其中只有立管編號29，其溫降為37.3℃，略大于允許值，其它立管均符合約束條件，說明計算結果還是比較理想的。
對于雙管系統，該水力計算方法同樣適用。 表4 立管熱負荷 NB 24 25 26 27 28 29 30 QL（W） 17229 12425.6 14053.6 15769 2245.2 12926 15915 NB 31 32 12 33 34 35 36 QL（W） 11897 11890 11890.4 12456.8 16163.2 14205.6 20594 NB 37 38 39 40 41 231 QL（W） 11454 10544 12068.6 11850.5 11849.5 11890.4 表5 計算結果 NB 24 25 26 27 28 29 30 DT 30.97 26.16 29.78 28.05 13.48 37.27 25.79 IBD 25 25 25 25 15 20 25 S 0.93 0.93 0.93 0.93 11.88 2.96 0.93 G 556.4 475.07 471.88 562.09 166.6 346.85 617.17 NB 31 32 12 33 34 35 36 DT 33.31 31 30.74 23.63 29.34 25.31 34.6 IBD 20 20 20 25 25 25 25 S 3.41 3.41 3.41 0.93 0.93 0.93 0.93 G 357.12 383.57 386.79 527.23 550.92 561.27 578.48 NB 37 38 39 40 41 231 DT 31.95 28.61 34.86 32.11 29.63 29.38 IBD 20 20 20 20 20 20 S 2.95 2.96 3.41 3.41 3.41 3.41 G 358.55 368.49 346.16 369.08 399.91 404.73
五、系統循環水泵的變流量調節
無論單管系統還是雙管系統，最佳調節方式都是質量并調，即隨著室外氣溫的變化，不但要調節供水溫度，而且要調節系統流量，這樣才能真正消除系統的水平失調和垂直失調。當散熱器前安裝有溫控閥時，系統在整個供暖期中，實際上是按變流量的方式運行。此時如果二次網的循環水泵仍按定流量（即質調節）運行，那么，必然會引起：（1）溫控閥大幅度的調節和系統壓降的波動；（2）循環水泵提供的電能，相當部分無謂地消耗在溫控閥的節流上，浪費能源。因此，為與溫控閥配套，合理的運行方式應該是二次網循環水泵，也進行變流量調節。
1．循環水泵的設置形式
對于二次網系統，在運行期間，換熱器對循環流量大小無嚴格限制。因此，二次網系統采用一級泵系統即換熱站循環泵與熱用戶循環泵合二為一的方式為宜。
對于熱源為鍋爐房的一次網系統，鍋爐循環流量一般不應小于額定流量的70%，這是因為：（1）流量過小，會引起鍋爐浸熱管水量分配不均，出現熱偏差，導致鍋爐爆管等事故；（2）流量過小，會導致回水溫度過低，造成鍋爐尾部腐蝕。為克服這一矛盾，一次網循環水泵常采用雙級泵系統，即一級泵為鍋爐循環泵，二級泵為熱網循環泵。具體形式，如圖3所示：
圖3 雙級泵系統
2．節電分析
對于圖3中A型雙級泵系統，一般熱源循環泵0，采用定流量運行，而熱網循環泵1采用變流量運行。這種雙級泵變流量系統與傳統的一級泵流量系統相比較，節電效果明顯，其計算公式如下：
（10）
式中 --A型雙級泵變流量系統與一級泵定流量系統耗電比值；
E',E--分別為一級泵和二級泵的全年運行耗電量；
H'o--熱源循環泵的額定揚程；
H'1--熱網循環泵的額定揚程；
Hall--供熱系統全年運行小時數；
ho--室外溫度低于設計外溫的延續小時數；
--熱網設計流量與實際運行流量的比值。
對于圖3中的B型雙級泵系統，循環泵2和循環泵3額定揚程分別為：
H2=ΔP0 （11）
H3=ΔP0+ΔP1 （12）
式中ΔP0--鍋爐房的額定壓降；
ΔP1--熱網的額定壓降；
H2，H3--分別為循環泵2，循環泵3的額定揚程。
B型雙級泵系統在運行中，循環泵2、循環泵3都可進行變流量調節。設Go為通過鍋爐的循環流量，一般在運行期間保持定流量不變。則循環泵2、循環泵3的循環流量G2、G3按如下關系運行：
G2max= Go- G1min (13)
G2min= Go- G1max =0 (14)
顯而易見，無論A型和B型雙及泵系統，鍋爐循環泵的額定揚程皆取鍋爐房的設計壓降為宜。而B型雙級泵的熱網循環泵的額定揚程則是鍋爐房和熱網設計壓降的總和，大于A型雙級泵系統的熱網循環泵額定揚程（后者額定揚程為熱網設計壓降）。無論哪一種循環泵，額定流量都是設計流量。因此，從初投資考慮，B型雙級泵系統要大于A型雙級泵系統。但B型雙級泵系統在運行中的節電效果好于A型雙級泵系統，通過計算，
在北京地區：
（15）
在哈爾濱地區：
（16）
實際工程選用哪一種方案，需通過經濟比較確定。
但經過粗略計算，對于二次管網，在循環水泵采用變流量調節時，當平均運行流量是設計流量的80%時，節電約49%；平均運行流量是設計流量的70%時，節電66%。對于一次管網，選用A型雙級泵系統，在熱網泵平均流量是設計流量的70%時，節電44%；平均流量是設計流量的50%時，節電57%。
3．循環泵的調節方法
對于大功率的循環泵，由于投資原因，宜采用液力偶合方式調速。在功率小于150KW以下的循環泵，皆可采用變頻調速。變頻調速比起其它調速方法，最大的優點是調速過程轉差率小，轉達差損耗小，能使電機實現高效調速。在變頻的同時，電源電壓可以根據負載大小作優化調節。在調頻過程，能使功率因素保持在80%以上。此外，還可以在額定電流下起動電機，從而降低配用變壓器的容量。變頻器體積小巧，運行平穩，可靠性高。變頻調速應用于循環水泵的變流量調節，已逐漸被人們所認識。
對于多臺泵并聯的循環水泵，可以采用每臺泵皆由變頻調速控制，也可采用其中的一臺循環泵實行變頻調速速，其它各臺循環泵都為定流量運行。采用后一種調速控制方案時，變頻調速泵，起著峰荷的調節作用。當熱負荷較小時，只有變頻調速泵運行。隨著熱負荷的增大，變頻控制柜可自動起動第二臺、第三臺……并聯循環泵的滿負荷運行；當熱負荷減少時，定流量循環泵依次可自動停運。在電機功率為75KW以下時，定流量循環泵的啟動可由變頻控制柜直接啟動；當電機功率超過75KW以上時，采用降壓啟動。
采用單泵變頻調速方案，可大大降低初投資，由于節電效果明顯，投資一年左右即可回收。
參考文獻：
1．石兆玉，《供熱系統運行調節與控制》，清華大學出版社，1994，1。
2．石兆玉，《流體網絡分析與綜合》，校內教材，1993，8。
3．石兆玉、陳斌，"遺傳算法在室內供暖系統水力計算中的應用"，1998年全國暖通年會論文集。
4．史登峰，"可調式水噴射泵在供熱系統中的研究與應用"，工程碩士論文，1998，5。
