提要 建立了地板輻射供暖系統(tǒng)不穩(wěn)定供暖過程的數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)值模擬，用數(shù)值計算的方法計算了間歇供暖條件下，達到室內(nèi)要求溫度所需的預(yù)熱量與預(yù)熱時間的關(guān)系，指出地板輻射供暖系統(tǒng)的應(yīng)用局限性。
　　
　　關(guān)鍵詞：地板輻射供暖 數(shù)值模擬 間歇供暖 預(yù)熱時間

一 引言
　　
　　地板輻射供暖系統(tǒng)是一種減少建筑物能耗、提高熱舒適性的理想供暖系統(tǒng)。從20世紀(jì)70年代起，地板輻射供暖就在北美、北歐及韓國等發(fā)達國家得到了廣泛的應(yīng)用。但是仍有一些場所如采用分戶獨立式熱源的別墅、高級公寓等仍采用散熱器取暖。這主要是因為地板輻射供暖系統(tǒng)本身所特有的物理性能，限制了它的應(yīng)用范圍。
　　低溫地板輻射供暖的熱源主要來源于城市熱網(wǎng)集中供熱，區(qū)域鍋爐供熱及家用小型燃?xì)鉅t供熱。對于城市熱網(wǎng)集中供熱系統(tǒng)，通常情況下為連續(xù)運行，故設(shè)計地板供暖系統(tǒng)時，按連續(xù)采暖設(shè)計。但是對于采用區(qū)域鍋爐及家用小型燃?xì)鉅t供熱的一般住宅，考慮到居民的作息條件等因素，地板供暖系統(tǒng)按間歇供暖考慮^[1]，輻射采暖的熱負(fù)荷就需要考慮一個間歇附加值。本文以目前常用的雙回型塑料管布置方式的混凝土低溫地板輻射供暖系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)其加熱過程的傳熱機理，用數(shù)值分析的方法對系統(tǒng)運行的全過程進行了動態(tài)仿真。在此基礎(chǔ)上，對低溫地板輻射供暖系統(tǒng)的間歇供暖特性作了深入的探討和研究，為人們進一步認(rèn)識地板輻射供暖系統(tǒng)的應(yīng)用范圍提供了依據(jù)。
　　
二 傳熱模型的建立
　　
　　1 低溫地板輻射供暖的構(gòu)造
　　低溫地板輻射供暖的構(gòu)造如下：在建筑物的地面結(jié)構(gòu)層做完后，首先鋪設(shè)高效保溫材料，其目的是保溫和隔熱，而后將能水管用特殊方式雙向循環(huán)，按一定間距固定在保溫材料上，最后回填豆石混凝土，然后再做地面層。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所
示：
　　　　　　　　　　　
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1 平板內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖
　　
　　低溫地板輻射供暖系統(tǒng)供水盤管雙回型布置方式如圖2所示。該布置方式的特點是：
　　人經(jīng)過板面中心點的任何一個剖面上看，都是高溫管和低溫管間隔布置，易于造成"均化"效果。故可認(rèn)為流經(jīng)塑料管的熱水散發(fā)的熱量為一均勻熱量值Q（w）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2 雙回型塑料管布置圖
　　
　　2 低溫地板輻射供暖的物理性能分析及其模型建立
　　在低溫地板輻射供暖系統(tǒng)中，塑料盤管卡釘固定在絕熱保溫材料-聚苯乙烯上，故可認(rèn)為結(jié)構(gòu)層為絕熱層，沒有熱量損失。同時，混凝土地板的四周也常圍有輕型保溫材料，也可近似認(rèn)為是絕熱的。
　　對于地板表面，對流換熱和輻射換熱同時進行。離開地板的總熱量為對流熱量和輻射熱量之和。本文用綜合換熱系數(shù)a^[2]來考慮對流和輻射兩方面的綜合效應(yīng)，a=a_c+a_r,式中a為綜合換熱系數(shù)，W/(m²/℃)；a_c為對流換熱系數(shù)，W/(m²/℃)；a_t為輻射換熱系數(shù)，W/(m²/℃)。一般供暖條件下，平均輻射和對流換熱系數(shù)分別為6.2 W/(m²/℃)和4.3 W/(m²/℃)，故地板表面的綜合換熱系數(shù)為10.5 W/(m²/℃)。
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3　平板傳熱模型
　　
　　本文傳熱模型的建立如圖3所示，在間歇供暖過程中，地板輻射采暖的加熱過程為一個不穩(wěn)定的導(dǎo)熱過程，可分兩部分考慮。首先，供水盤管所散發(fā)的熱量Q一部分被豆石混凝土本身所吸收，用于提高豆石混凝土本身的溫度，另一部分熱量通過地板表面與房間的空氣進行對流換熱，用于提高室內(nèi)溫度。為計算簡便近似認(rèn)為從時刻i 到i+1，其能量平衡式為：
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）
　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
　　其次,通過地板表面對流換熱所得到的熱量主要用于如下作用,第一,空氣和墻體本身吸收一部分熱量,增加了空氣和墻體本身的內(nèi)能(因為玻璃的比熱容積很小，故窗戶內(nèi)能的變化基本可忽略不記)，提高室內(nèi)空氣和墻體的溫度。第二，由于室外溫度低于室內(nèi)溫度，一部分熱量通過維護結(jié)構(gòu)將熱量傳到室外。則從時刻i到i+1，由地板表面向室內(nèi)所散發(fā)的熱量為室內(nèi)向室外的傳熱量與室內(nèi)空氣及圍護結(jié)構(gòu)所吸收的熱量之和，即
　　 　　　　　(3)
　　式中，Q為供水盤管所散發(fā)的熱量，W；Q _i2i+1為時刻i到i+1由平板向室內(nèi)所散發(fā)的熱量，W；k_w,k_c分別表示墻體和窗的傳熱系數(shù)，W/(m²/℃)；F_f, F_w, F_c分別表示地面層、墻體窗的面積，m²；C_f, C_w, C_a,分別表示豆石混凝土、圍護結(jié)構(gòu)及空氣的比熱容，J(kg/℃)；D_f, D_w, D_a分別表示豆石混凝土、圍護結(jié)構(gòu)及空氣的密度，kg/m³；V_f, V_w, V_a分別表示豆石混凝土、圍護結(jié)構(gòu)及空氣的體積，m³；T_out為冬季室外供暖計算溫度，℃； 分別表示i 時刻和i+1時刻室內(nèi)地板表面的溫度，℃； 分別表示i 時刻和i+1時刻室內(nèi)空氣溫度，℃；Δt表示時刻i到i+1的時間間隔。以上兩式為加熱過程中能量方程式，在 已知的情況下，可以求得I+1時刻的 。
　　對于初始時刻，設(shè)地板內(nèi)部溫度均勻一致，并等于室內(nèi)初溫，即
　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）
　　綜上所述，由式（1）～（4）構(gòu)成了低溫地板輻射供暖系統(tǒng)在間歇供暖過程中由非穩(wěn)定狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的動態(tài)仿真控制方程和定解條件。本文以某地一公寓房間為例進行動態(tài)仿真。該房間尺寸（長×寬×高）為4.4m* 4.4m* 2.8m，外墻墻體為370mm厚的磚墻，窗戶采用鋁合金塑鋼窗，窗面積為2.1m²。地面構(gòu)造層如圖1所示，可認(rèn)為豆石混凝土層的平均厚度為70mm

三 數(shù)值求解以及結(jié)果分析
　　
　　本文采用數(shù)值計算的方法求其數(shù)值解。并在已編程序的基礎(chǔ)上，針對低溫地板輻射供暖系統(tǒng)在間歇運行過程中較為重要的系統(tǒng)預(yù)熱量、預(yù)熱時間和排管間距等因素之間的關(guān)系作了進一步的研究，為人們進一步認(rèn)識該類系統(tǒng)及在實際工程中的應(yīng)用提供了依據(jù)。
　　
　　1　關(guān)于預(yù)熱量與預(yù)熱時間的研究
　　低溫地板輻射供暖系統(tǒng)的特性之一就是預(yù)熱時間長，因此由開始運行到達到設(shè)計溫度所需要的時間是評價其性能的一個重要參數(shù)。本文分別計算了排管間距為225m，不同的預(yù)熱量下所需要的時間及一定時間內(nèi)達到；要求的溫度所需要的預(yù)熱量。
　　圖3表示室內(nèi)空氣由5℃加熱到18℃時所需的加熱量與時間的對應(yīng)關(guān)系。該圖直觀地表現(xiàn)出加熱量與時間的關(guān)系：隨著加熱量的增大，所需要的時間隨之減少，加熱量與時間成反比關(guān)系。當(dāng)室內(nèi)溫度由5升高到18℃，若加熱量為系統(tǒng)達到平衡時所需的加熱量110W/m²時，所需要的時間為48小時，即2天，即使加熱量達到220 W/m²時，需要時間為3小時。若要求1小時內(nèi)使室內(nèi)溫度由5℃升高到18℃，則需要的加熱量為276.6 W/m²。這主要是因為構(gòu)造地板層的主要材質(zhì)豆石混凝土具有良好的蓄熱能力。為了使室內(nèi)的溫度在較短的時間內(nèi)達到所要求的溫度，人們就不得不縮短加熱的時間，可以從兩個方面進行考慮，第一，加大供暖設(shè)備的容量，第二，調(diào)整盤管間距，提高單位面積的供熱量。
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3 t=5℃到18℃所需熱量與時間的關(guān)系
　　
　　2 加大供暖設(shè)備的容量，縮短預(yù)熱時間
　　對于采用燃?xì)鉅t的獨立用戶，當(dāng)采暖房間達到熱平衡，即系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，所需的熱量為110 W/m²。所以采用低溫地板輻射供暖系統(tǒng)進行間歇供暖時，為滿足人們的舒適性要求，應(yīng)保證在較短的時間內(nèi)使室內(nèi)溫度達到設(shè)計溫度，由計算可知，若要求一小時內(nèi)達到要求，則設(shè)備的容量需增大n=276.6/110倍，即2.51倍。
　　以上數(shù)據(jù)充分說明，從滿足人體舒適性原則出發(fā)，應(yīng)使室內(nèi)溫度在盡可能短的時間內(nèi)升高到所要求的溫度，而解決這個問題的主要方法就是增加熱設(shè)備的容量。從經(jīng)濟方面考慮，則要加大初投資，造成了較在的投資浪費。
　　
　　3 調(diào)整盤管間距，增加單位面積的散熱量，縮短預(yù)熱時間
　　調(diào)整供水排管的間距，增加單位面積的散熱量，也可縮短預(yù)熱時間。表1為不同水溫下，室內(nèi)要求溫度為18℃，圍護結(jié)構(gòu)達到熱平衡時不同間距的盤管供熱量。
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1　不同間距的盤管供熱量

平均水溫
（℃） 室內(nèi)溫度
（℃） 不同間距的盤管供熱量(W/m²) 300 250 225 200 175 150 125 100 75 50 40 18 92 102 107 112 118 123 129 134 139 144 45 18 114 126 134 139 146 153 160 166 173 178 50 18 136 150 158 166 174 182 191 199 206 213 55 18 158 174 184 193 203 212 222 231 240 248

　　由以上分析可知，盤管間距為225mm，平均水溫為40℃時，若使室溫在一小時內(nèi)由5℃上升到18℃，所需用熱為276.6 W/m²。而在平衡狀態(tài)下，盤管間距為225mm時的供熱量僅為107 W/m²，遠(yuǎn)不能滿足一小時內(nèi)升溫到要求。由表1中的數(shù)據(jù)可見，若要滿足室溫在一小時內(nèi)由5℃上升到18℃的要求，不但要減少盤管間距，還必須增加盤管平均水溫。由于塑料盤管的物理特性，在實際工程中，一般很少將盤管間距定為50mm，因此，就不得不需要輔助熱源來滿足要求。這樣即沒有達到節(jié)能的目的，又增加了設(shè)備投資，造成無謂的浪費。
　　
四 結(jié)論
　　
　　1 地板輻射供暖若按間歇供暖設(shè)計時，須考慮間歇附加值。通常提供的間歇附加值為30%^[3]，本文經(jīng)分析計算認(rèn)為，即使室內(nèi)溫度在一小時內(nèi)由5℃上升到12℃，也需要基本耗熱量的2.26倍，所以該間歇附加值偏小。
　　2 對于采用獨立熱源的建筑物，如別墅、高級公寓等，考慮到人們的作息條件，通常情況下按間歇供暖來設(shè)計地板輻射供暖系統(tǒng)。但是由于地板輻射層的熱惰性較大，為滿足人體舒適性的要求，在較短的時間內(nèi)使室內(nèi)溫度達到要求的溫度，就不得不增加設(shè)備的容積量或減少盤管的間距，如果仍不能滿足要求，就必須采用輔助熱源來滿足要求，這樣不但增加了初投資，而且降低了設(shè)備的運行效率。傳統(tǒng)的散熱器熱惰性較小，能在較短的時間內(nèi)使室內(nèi)溫度達到要求，所以，對于這類建筑，作者認(rèn)為易采用散熱器采暖系統(tǒng)。
　　
　　
　　
參考文獻
　　
　　1．西亞庚，續(xù)采暖與間歇采暖問題，見：全國暖通空調(diào)制冷1986年學(xué)術(shù)年會論文集，1986。
　　2. joseph, Kwstin，西藏地?zé)峁こ烫帲g，地?zé)岷偷責(zé)岚l(fā)電技術(shù)指南，北京：水利電力出版社，1998。
　　3．賀平，孫剛，供熱工種，北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993。