1．引言
換熱器作為一種各工業(yè)領(lǐng)域廣泛使用的設(shè)備，它的研究倍受重視。目前關(guān)于換熱器的研究大致有兩個方向，一是研究換熱器傳熱強(qiáng)化，主要目的是提高換熱器流體和固壁間的對流換熱系數(shù)，進(jìn)而提高換熱器的效能。二是從可用能的角度研究換熱器的熱力學(xué)優(yōu)化，包括換熱器的熵產(chǎn)分析、火用效率分析等，從使換熱過程不可逆性最小的角度來優(yōu)化換熱器。其中過增元提出的換熱器溫差場均勻性原則，一方面可以指導(dǎo)新的提高換熱器效能的方法，另一方面也可以對換熱器熱力學(xué)優(yōu)化做分析。本文是從溫差場均勻性原則出發(fā)，將其應(yīng)用于逆流換熱器的優(yōu)化過程，并對各種優(yōu)化方法進(jìn)行分析比較。
2．換熱器溫差場均勻性原則
過增元在1992年《熱流體學(xué)》[1]一書中定義了溫差場不均勻因子，應(yīng)用于順流、逆流和叉流換熱器，發(fā)現(xiàn)在相同的傳熱單元數(shù)NTU、熱容量比W和流體進(jìn)口溫度的條件下，逆流換熱器溫差場最均勻，效能也最高，熵產(chǎn)也最小。進(jìn)而在1996[2]年定義溫差場均勻性因子，提出了換熱器熱性能的溫差場均勻性原則：在NTU和W一定時，換熱器的溫差場越均勻，其效能越高。并采用數(shù)值方法對13種換熱器的溫差場和效能進(jìn)行了分析，驗(yàn)證此原則的正確性。通過熵產(chǎn)分析指出此原則是以熱力學(xué)第二定律為理論依據(jù)的。同時針對叉流換熱器，提出了分配換熱面積來改善換熱器性能的新方法。過先生又在2002[3]年給出了簡單順流、逆流、叉流換熱器溫差場均勻性因子的解析表達(dá)式，同時通過實(shí)驗(yàn)的方法對此原則進(jìn)行了驗(yàn)證，針對多流程叉流換熱器，舉例說明用改變管路連接的方法來改變溫差場均勻因子，進(jìn)而改變換熱器的效能。在2003[4]年提出基于溫差場均勻的場協(xié)同原則，同時將此原則應(yīng)用于多股流換熱器中，提出換熱器傳熱性能的高低取決于冷熱流體溫度場的協(xié)同程度，而不是流動方式。
從上述溫差場均勻性原則的提出、驗(yàn)證和發(fā)展歷程來看，這一理論已經(jīng)比較成熟，也是從傳熱物理機(jī)制方面優(yōu)化換熱器的新探索，可以利用它比較實(shí)際換熱器的換熱性能。很多換熱器大都是復(fù)合型流動方式的換熱器，基本上沒有解析表達(dá)式；尤其對于叉流換熱器，應(yīng)用此原則，可以在NTU和W給定時，改變傳熱面積的分布或是管路連接方式，來改變換熱器的效能。溫差場均勻性原則前提條件是NTU和W值恒定。對于換熱方式（逆流）已定的換熱器，在W和NTU變化時，應(yīng)該如何應(yīng)用此原則是本文討論的主要內(nèi)容。
3．溫差場均勻性原則在逆流換熱器熱力學(xué)優(yōu)化中的應(yīng)用
過先生[3]將溫差場均勻性原則用于指導(dǎo)叉流換熱器的優(yōu)化，并對優(yōu)化效果進(jìn)行了分析驗(yàn)證。溫差場均勻性原則，是從研究對流換熱的物理機(jī)制出發(fā)[5]，用于指導(dǎo)各種形式換熱器的優(yōu)化。本文目的就是應(yīng)用這一原則來指導(dǎo)逆流換熱器優(yōu)化方法的選擇。
3.1 逆流換熱器已有熱力學(xué)優(yōu)化方法比較分析
以目標(biāo)函數(shù)區(qū)分的優(yōu)化方法大概有兩類：一是傳熱過程熵產(chǎn)分析，二是定義火用效率分析。
關(guān)于熵產(chǎn)，徐志明、楊善讓[6]等人定義熵產(chǎn)生數(shù)Ns：單位換熱量的熵產(chǎn)。 以Ns最小為目標(biāo)，通過泛函求極值求得換熱器溫度和熱流的最優(yōu)分布，得到結(jié)論：使W略大于1實(shí)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)分布。他們從溫度分布的角度來優(yōu)化換熱器，提供了一種從換熱內(nèi)部的細(xì)節(jié)研究問題的思路。能大曦[7]等人在分析換熱器的熵產(chǎn)時得到了類似的結(jié)論：在W為1時，換熱器的Ns最小。同時指出徐志明等人研究得到的W略大于1的結(jié)論，是因?yàn)樗麄兌x的NTU與常規(guī)的定義不同。綜合分析前二者可以得到：當(dāng)NTU一定W變化時，使W為1，換熱器性能最佳。對于逆流換熱器，W為1就意味著溫差場均勻，符合溫差場均勻的原則。 當(dāng)W不變NTU變化時，對于Ns的變化，能大曦[7]等人的研究得到：對于逆流換熱器，W不變，隨著NTU的變化，Ns單調(diào)減小。
關(guān)于火用效率分析，徐志明、楊善讓[8]等人，給出考慮阻力的火用效率取極大值的方法。通過定義火用效率：
分析火用效率隨NTU和W的變化，下圖是他們分析的結(jié)果。從上述結(jié)果看出：對于逆流換熱器，W不變，NTU較大時，隨著NTU的變化，η會越來越低，NTU不變，W變化時，η在W近似為1時取得最大。
比較熵產(chǎn)和火用效率兩種方法的結(jié)論可以得到，NTU不變，W變化時，二者結(jié)論基本一致。而對于W不變，NTU變化的情況，隨著W增大，Ns單調(diào)減小，而也降低了。兩種方法出現(xiàn)了矛盾。下面通過溫差場均勻性原則對兩種方法比較選擇。
3.2 逆流換熱器熵產(chǎn)和溫差場均勻性分析
3.2.1 逆流換熱器W變化時，看換熱器的效能、Ns、溫差不均勻因子變化規(guī)律。
分析中采用文獻(xiàn)中已有的表達(dá)式：
(a) 換熱器的效能[8]：
(b) 換熱器的熵產(chǎn)[7]：
(c) 熵產(chǎn)生數(shù)[7]：
其中：。
的解析表達(dá)式見文獻(xiàn)[7]，換熱器的表達(dá)式見[3]，圖1給出W從0.1變到0.9時，、以及變化結(jié)果。其中
圖1 Ns-W φ-W 和ε-W 曲線
由圖中得到：隨著熱容量比接近于1，換熱器溫差場均勻性因子增加了，熵產(chǎn)減小了。同時結(jié)合徐志明[8]等人分析火用效率的結(jié)論，綜合得到：在NTU不變，W越接近于1，換熱器溫差場均勻性因子越大，熵產(chǎn)生數(shù)越小，火用效率越高。即熵產(chǎn)分析和火用分析均符合溫差場均勻性原則。另外從圖中看出效能隨著溫差場的均勻而降低了，用效能來評價換熱器性能和熱力學(xué)分析結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。當(dāng)NTU一定，如果要求不同的W得到相同的換熱量的話，那么W小的流體，熱側(cè)流體的流量很大，保證如此高的流量也要有代價，同時由于流量大，通過換熱器時阻力損失也大，與之相對應(yīng)的火用損失也大，火用效率[7]降低了。因此同時得到單純用效能來評價換熱器是不可靠的結(jié)論。
3.2.2 W一定，NTU變化時，溫差場均勻性因子、熵產(chǎn)生數(shù)以及效能的變化。為便于和火用效率[7]分析的結(jié)果作對比，取熱容量比：
得到結(jié)果如下：
圖2 Ns－NTU φ-NTU 和ε-NTU 曲線
由上圖可見，當(dāng)W不變時，隨著NTU的增加，Ns變小了，效能增加了，但溫差場變得不均勻了。結(jié)合徐志明[8]的結(jié)論，火用效率變小。發(fā)現(xiàn)此時火用效率判據(jù)符合溫差場的均勻性原則，而熵產(chǎn)分析卻和原則相反了。Bejan[10]曾把逆流換熱器傳熱過程的熵產(chǎn)分為不平衡流動即熱容量不匹配的熵產(chǎn)和由于傳熱面積有限引起的熵產(chǎn)。能大曦[7]等人對兩部分熵產(chǎn)比較得到：兩部分的熵產(chǎn)隨NTU的變化，趨勢是相反的。由于換熱面積有限引起的熵產(chǎn)隨NTU增加而減小，由于不平衡流動的熵產(chǎn)隨NTU增加而增大。對于逆流換熱器，溫差場均勻與否只取決于W是否為1。不難理解只有由熱容量不匹配引起的熵產(chǎn)變化趨勢能用溫差場均勻性原則來解釋。換句話說，熵產(chǎn)生數(shù)來做判據(jù)包含了換熱的物理機(jī)制之外的部分，在對換熱器做優(yōu)化時，應(yīng)怎樣用它還有待進(jìn)一步的分析。從這個角度考慮，基于換熱的物理機(jī)制建議選擇火用效率作為換熱器熱力學(xué)優(yōu)化的判據(jù)。
4．結(jié)論
（1） 針對逆流換熱器，比較已有優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)分析和火用效率分析在W一定，NTU變化時得到的結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。
（2） 應(yīng)用溫差場均勻性原則，對比溫差場均勻性程度變化的趨勢和熵產(chǎn)生數(shù)、火用效率的變化趨勢，得到火用效率和溫差場均勻程度變化趨勢相協(xié)調(diào)，選用火用效率來做優(yōu)化更能反映換熱的物理機(jī)制。因此建議用火用效率來優(yōu)化換熱器。
參考文獻(xiàn)
[1] 過增元，熱流體學(xué)，清華大學(xué)出版社，1992
[2] 過增元、李志信、周森泉、能大曦，中國科學(xué)（E輯），1996.2
[3] Guo Zeng-Yuan, Zhou Sen-Quan, Li Zhi-Xin. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002,45:2119-2127
[4] 過增元、魏澎、程新廣，科學(xué)通報(bào)，2003.11
[5] 過增元，科學(xué)通報(bào).2000.45(19):2118-2122
[6] 徐志明、楊善讓、陳鐘頎，化工學(xué)報(bào)，Vol.46 No.1,1995.2
[7] 能大曦、李志信、過增元，工程熱物理學(xué)報(bào)，Vol.No.1,Jan.1997
[8] 楊善讓、徐志明等，工程熱物理學(xué)報(bào)，Dec.1996
[9] 楊世銘、陶文銓等，傳熱學(xué)，高等教育出版社，1998
[10] Bejan A. Entropy Generation through Heat and Fluid Flow. New York:Wiley-Interscience, 1982
[11] 趙玉珍、姜寶成，第五屆全國熱力學(xué)分析與節(jié)能論文集，1991
[12] 韓小良、劉毓驊，第五屆全國熱力學(xué)分析與節(jié)能論文集，1991
換熱器作為一種各工業(yè)領(lǐng)域廣泛使用的設(shè)備，它的研究倍受重視。目前關(guān)于換熱器的研究大致有兩個方向，一是研究換熱器傳熱強(qiáng)化，主要目的是提高換熱器流體和固壁間的對流換熱系數(shù)，進(jìn)而提高換熱器的效能。二是從可用能的角度研究換熱器的熱力學(xué)優(yōu)化，包括換熱器的熵產(chǎn)分析、火用效率分析等，從使換熱過程不可逆性最小的角度來優(yōu)化換熱器。其中過增元提出的換熱器溫差場均勻性原則，一方面可以指導(dǎo)新的提高換熱器效能的方法，另一方面也可以對換熱器熱力學(xué)優(yōu)化做分析。本文是從溫差場均勻性原則出發(fā)，將其應(yīng)用于逆流換熱器的優(yōu)化過程，并對各種優(yōu)化方法進(jìn)行分析比較。
2．換熱器溫差場均勻性原則
過增元在1992年《熱流體學(xué)》[1]一書中定義了溫差場不均勻因子，應(yīng)用于順流、逆流和叉流換熱器，發(fā)現(xiàn)在相同的傳熱單元數(shù)NTU、熱容量比W和流體進(jìn)口溫度的條件下，逆流換熱器溫差場最均勻，效能也最高，熵產(chǎn)也最小。進(jìn)而在1996[2]年定義溫差場均勻性因子，提出了換熱器熱性能的溫差場均勻性原則：在NTU和W一定時，換熱器的溫差場越均勻，其效能越高。并采用數(shù)值方法對13種換熱器的溫差場和效能進(jìn)行了分析，驗(yàn)證此原則的正確性。通過熵產(chǎn)分析指出此原則是以熱力學(xué)第二定律為理論依據(jù)的。同時針對叉流換熱器，提出了分配換熱面積來改善換熱器性能的新方法。過先生又在2002[3]年給出了簡單順流、逆流、叉流換熱器溫差場均勻性因子的解析表達(dá)式，同時通過實(shí)驗(yàn)的方法對此原則進(jìn)行了驗(yàn)證，針對多流程叉流換熱器，舉例說明用改變管路連接的方法來改變溫差場均勻因子，進(jìn)而改變換熱器的效能。在2003[4]年提出基于溫差場均勻的場協(xié)同原則，同時將此原則應(yīng)用于多股流換熱器中，提出換熱器傳熱性能的高低取決于冷熱流體溫度場的協(xié)同程度，而不是流動方式。
從上述溫差場均勻性原則的提出、驗(yàn)證和發(fā)展歷程來看，這一理論已經(jīng)比較成熟，也是從傳熱物理機(jī)制方面優(yōu)化換熱器的新探索，可以利用它比較實(shí)際換熱器的換熱性能。很多換熱器大都是復(fù)合型流動方式的換熱器，基本上沒有解析表達(dá)式；尤其對于叉流換熱器，應(yīng)用此原則，可以在NTU和W給定時，改變傳熱面積的分布或是管路連接方式，來改變換熱器的效能。溫差場均勻性原則前提條件是NTU和W值恒定。對于換熱方式（逆流）已定的換熱器，在W和NTU變化時，應(yīng)該如何應(yīng)用此原則是本文討論的主要內(nèi)容。
3．溫差場均勻性原則在逆流換熱器熱力學(xué)優(yōu)化中的應(yīng)用
過先生[3]將溫差場均勻性原則用于指導(dǎo)叉流換熱器的優(yōu)化，并對優(yōu)化效果進(jìn)行了分析驗(yàn)證。溫差場均勻性原則，是從研究對流換熱的物理機(jī)制出發(fā)[5]，用于指導(dǎo)各種形式換熱器的優(yōu)化。本文目的就是應(yīng)用這一原則來指導(dǎo)逆流換熱器優(yōu)化方法的選擇。
3.1 逆流換熱器已有熱力學(xué)優(yōu)化方法比較分析
以目標(biāo)函數(shù)區(qū)分的優(yōu)化方法大概有兩類：一是傳熱過程熵產(chǎn)分析，二是定義火用效率分析。
關(guān)于熵產(chǎn)，徐志明、楊善讓[6]等人定義熵產(chǎn)生數(shù)Ns：單位換熱量的熵產(chǎn)。 以Ns最小為目標(biāo)，通過泛函求極值求得換熱器溫度和熱流的最優(yōu)分布，得到結(jié)論：使W略大于1實(shí)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)分布。他們從溫度分布的角度來優(yōu)化換熱器，提供了一種從換熱內(nèi)部的細(xì)節(jié)研究問題的思路。能大曦[7]等人在分析換熱器的熵產(chǎn)時得到了類似的結(jié)論：在W為1時，換熱器的Ns最小。同時指出徐志明等人研究得到的W略大于1的結(jié)論，是因?yàn)樗麄兌x的NTU與常規(guī)的定義不同。綜合分析前二者可以得到：當(dāng)NTU一定W變化時，使W為1，換熱器性能最佳。對于逆流換熱器，W為1就意味著溫差場均勻，符合溫差場均勻的原則。 當(dāng)W不變NTU變化時，對于Ns的變化，能大曦[7]等人的研究得到：對于逆流換熱器，W不變，隨著NTU的變化，Ns單調(diào)減小。
關(guān)于火用效率分析，徐志明、楊善讓[8]等人，給出考慮阻力的火用效率取極大值的方法。通過定義火用效率：
分析火用效率隨NTU和W的變化，下圖是他們分析的結(jié)果。從上述結(jié)果看出：對于逆流換熱器，W不變，NTU較大時，隨著NTU的變化，η會越來越低，NTU不變，W變化時，η在W近似為1時取得最大。
比較熵產(chǎn)和火用效率兩種方法的結(jié)論可以得到，NTU不變，W變化時，二者結(jié)論基本一致。而對于W不變，NTU變化的情況，隨著W增大，Ns單調(diào)減小，而也降低了。兩種方法出現(xiàn)了矛盾。下面通過溫差場均勻性原則對兩種方法比較選擇。
3.2 逆流換熱器熵產(chǎn)和溫差場均勻性分析
3.2.1 逆流換熱器W變化時，看換熱器的效能、Ns、溫差不均勻因子變化規(guī)律。
分析中采用文獻(xiàn)中已有的表達(dá)式：
(a) 換熱器的效能[8]：
(b) 換熱器的熵產(chǎn)[7]：
(c) 熵產(chǎn)生數(shù)[7]：
其中：。
的解析表達(dá)式見文獻(xiàn)[7]，換熱器的表達(dá)式見[3]，圖1給出W從0.1變到0.9時，、以及變化結(jié)果。其中
圖1 Ns-W φ-W 和ε-W 曲線
由圖中得到：隨著熱容量比接近于1，換熱器溫差場均勻性因子增加了，熵產(chǎn)減小了。同時結(jié)合徐志明[8]等人分析火用效率的結(jié)論，綜合得到：在NTU不變，W越接近于1，換熱器溫差場均勻性因子越大，熵產(chǎn)生數(shù)越小，火用效率越高。即熵產(chǎn)分析和火用分析均符合溫差場均勻性原則。另外從圖中看出效能隨著溫差場的均勻而降低了，用效能來評價換熱器性能和熱力學(xué)分析結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。當(dāng)NTU一定，如果要求不同的W得到相同的換熱量的話，那么W小的流體，熱側(cè)流體的流量很大，保證如此高的流量也要有代價，同時由于流量大，通過換熱器時阻力損失也大，與之相對應(yīng)的火用損失也大，火用效率[7]降低了。因此同時得到單純用效能來評價換熱器是不可靠的結(jié)論。
3.2.2 W一定，NTU變化時，溫差場均勻性因子、熵產(chǎn)生數(shù)以及效能的變化。為便于和火用效率[7]分析的結(jié)果作對比，取熱容量比：
得到結(jié)果如下：
圖2 Ns－NTU φ-NTU 和ε-NTU 曲線
由上圖可見，當(dāng)W不變時，隨著NTU的增加，Ns變小了，效能增加了，但溫差場變得不均勻了。結(jié)合徐志明[8]的結(jié)論，火用效率變小。發(fā)現(xiàn)此時火用效率判據(jù)符合溫差場的均勻性原則，而熵產(chǎn)分析卻和原則相反了。Bejan[10]曾把逆流換熱器傳熱過程的熵產(chǎn)分為不平衡流動即熱容量不匹配的熵產(chǎn)和由于傳熱面積有限引起的熵產(chǎn)。能大曦[7]等人對兩部分熵產(chǎn)比較得到：兩部分的熵產(chǎn)隨NTU的變化，趨勢是相反的。由于換熱面積有限引起的熵產(chǎn)隨NTU增加而減小，由于不平衡流動的熵產(chǎn)隨NTU增加而增大。對于逆流換熱器，溫差場均勻與否只取決于W是否為1。不難理解只有由熱容量不匹配引起的熵產(chǎn)變化趨勢能用溫差場均勻性原則來解釋。換句話說，熵產(chǎn)生數(shù)來做判據(jù)包含了換熱的物理機(jī)制之外的部分，在對換熱器做優(yōu)化時，應(yīng)怎樣用它還有待進(jìn)一步的分析。從這個角度考慮，基于換熱的物理機(jī)制建議選擇火用效率作為換熱器熱力學(xué)優(yōu)化的判據(jù)。
4．結(jié)論
（1） 針對逆流換熱器，比較已有優(yōu)化方法，發(fā)現(xiàn)熵產(chǎn)分析和火用效率分析在W一定，NTU變化時得到的結(jié)論出現(xiàn)了矛盾。
（2） 應(yīng)用溫差場均勻性原則，對比溫差場均勻性程度變化的趨勢和熵產(chǎn)生數(shù)、火用效率的變化趨勢，得到火用效率和溫差場均勻程度變化趨勢相協(xié)調(diào)，選用火用效率來做優(yōu)化更能反映換熱的物理機(jī)制。因此建議用火用效率來優(yōu)化換熱器。
參考文獻(xiàn)
[1] 過增元，熱流體學(xué)，清華大學(xué)出版社，1992
[2] 過增元、李志信、周森泉、能大曦，中國科學(xué)（E輯），1996.2
[3] Guo Zeng-Yuan, Zhou Sen-Quan, Li Zhi-Xin. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002,45:2119-2127
[4] 過增元、魏澎、程新廣，科學(xué)通報(bào)，2003.11
[5] 過增元，科學(xué)通報(bào).2000.45(19):2118-2122
[6] 徐志明、楊善讓、陳鐘頎，化工學(xué)報(bào)，Vol.46 No.1,1995.2
[7] 能大曦、李志信、過增元，工程熱物理學(xué)報(bào)，Vol.No.1,Jan.1997
[8] 楊善讓、徐志明等，工程熱物理學(xué)報(bào)，Dec.1996
[9] 楊世銘、陶文銓等，傳熱學(xué)，高等教育出版社，1998
[10] Bejan A. Entropy Generation through Heat and Fluid Flow. New York:Wiley-Interscience, 1982
[11] 趙玉珍、姜寶成，第五屆全國熱力學(xué)分析與節(jié)能論文集，1991
[12] 韓小良、劉毓驊，第五屆全國熱力學(xué)分析與節(jié)能論文集，1991
